Задача по электростатике (сферический конденсатор, определить энергию)

[titanium]

сферический конденсатор состоит из двух концентрических обкладок радиусами 10 и 14 см,пространство между которыми заполнено диэлектриком с диэликтрической проницаемостью равно 6. Конденсатор заряжен до напряжения 100В. Определить энергию заключенную между сферическими поверхностями радиусами 11 и 13 см
Заранее спасибо

[мехатроник]

W=∫ wdV
интегрируем естественно от 11 до 13

dV=4*r^2*dr
w=ε*ε0*E^2/2 - объемная плотность энергии

W=∫ ε*ε0*E^2/2 * 4*r^2*dr

константы выносим за знак интеграла

W=ε*ε0/2 ∫ E^2*r^2*dr

вот так. дальше сам. только напряженность тоже зависит от расстояния - ее тоже надо раскрыть. в итоге под интегралом должно остаться 1/r^2
и останется одно неизвестное - заряд q. Ну думаю его сам найдешь =)

∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ℮ ∩ ≡ ≤ ≥ ≈ ∩ ∈ ℝ α β γ δ ε ζ η θ λ μ ξ π ρ σ φ ψ