помогите решить задачку по аналитической неометрии!!!

[makoffka]

Приветствую всех! помогите, пожалуйста с задачкой! не могу сообразить, как квадраты составить...

Уравнение кривой 2-го порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую. 4x2+3y2+2x-4y+7=0

у 4x2 и 3y2  двойки-это квадраты

[Semen_K]

4x²+2x=4(x+1/4)²-1/4

[makoffka]

с Х я тож уже разобралась, вот что с Y делать, не пойму...

[Semen_K]

Тоже самое)

[makoffka]

то есть получается так, да?

4x2+2x=4(x+1/4)2-1/4

3y2-4y=3(y2-4y/3)= 3(y2-4y/3+4/9-4/9= 3(y-2/3)-4/9   

тогда, 4(x+1/4)2-1/4+3(y-2/3)-4/9+7=4(x+1/4)2+3(y-2/3)=-14/3

[makoffka]

а что это за кривая получается?

[Semen_K]

Тут вероятно ошибка в условии. Может быть там -7. Ну не может сумма двух положительных величин равняться отрицательному числу. Проверьте условие.

[makoffka]

в методичке стоит +7. странно... 

может быть это мнимый эллипс?.. так некоторые предположили...