Геометрия...

[Grits]

Здраствуйте. Может быть мне кто нибудь сможет помочь с решением одного задания.

Найти нижеперечисленные элементы треугольника :
а)вершины треугольника
б)уравнения и длины сторон
в)уравнения высот
г)уравнение медиан
д)центр и радиус описаного круга
е)центр тяжести
д)внутрение углы

если даны 2 вершины треугольника А(1;1) B(21;-9) и точка пересечения высот K (13;7).

Если кто сможет помочь - буду благодарен )))

[Asix]

Помочь думаю сможем. Но сначала ...
Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?
Будем решать вместе =))

[Grits]

ну вот я думал найти вершину С составив уравнение прямой , проходящей через 2 точки... а вот что делать дальше понять не могу ) плохо понял эту тему

[Asix]

Уравнение прямой (общий вид):
y = kx + b
Вам даны 2 точки + координата точки пересечения высот.
Вы можете найти уравнения 2-х высот (зная по 2 точки каждой прямой)
Затем Вы можете найти уравнения 2-х сторон треугольника (АС и ВС) ... Как?
Вы знаете уравнения высот к каждой из этих сторон и тем самым знаете коэффициенты 'k' каждой из этих высот, а так как эти высоты перпендикулярны сторонам, то коэффициенты 'k' сторон и высот связаны (k₁ = -(1/k₂)). Находите коэффициенты 'k' каждой из стророн и за тем находите 'b' каждой из сторон (b вы находите просто подставляя координаты точки А или В в уравнение прямой).
Нашли уравнения 2-х сторон, находите точку их пересечения - вот и наша точка С!

[Grits]

Уравнение прямой (общий вид):
y = kx + b
Вам даны 2 точки + координата точки пересечения высот.
Вы можете найти уравнения 2-х высот (зная по 2 точки каждой прямой)
Затем Вы можете найти уравнения 2-х сторон треугольника (АС и ВС) ... Как?
Вы знаете уравнения высот к каждой из этих сторон и тем самым знаете коэффициенты 'k' каждой из этих высот, а так как эти высоты перпендикулярны сторонам, то коэффициенты 'k' сторон и высот связаны (k1 = -(1/k2)). Находите коэффициенты 'k' каждой из стророн и за тем находите 'b' каждой из сторон (b вы находите просто подставляя координаты точки А или В в уравнение прямой).
Нашли уравнения 2-х сторон, находите точку их пересечения - вот и наша точка С!

спс =) понял как найти точку С , а вот остальные пункты можно тоже объяснить)

[Asix]

А теперь я хочу увидеть решение, ну чтобы увидеть координаты точки С.
Сам я решать не буду, но проверю Ваше решение и мы получим точно правильные координаты точки С и пойдем дальше.
Решение можете просто набить или вывесить здесь фотку решения =))

[Grits]

так , а урвавнение высот можно найти состивив уравнение прямой , проходящей через данную точку в данном направлении ?

[Asix]

Пусть
A(1;1) , К(13;7)
Составим уравнение AК
Уравнение прямой AК:
y = kx + b
Подставляем сюда 2 раза значение точки А и К и получаем систему.
|| 1= 1k + b
|| 7 = 13k + b
Решите систему уравнений, узнайте значения k и b, подставьте их в y = kx + b, вот и уравнение прямой.