Автор Тема: Привести уравнение кривой к каноническому виду , найти точки пересечения с прямо  (Прочитано 1461 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Аннаxxxx

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 12
    • Просмотр профиля
Погите пожалуйста с решением. Задачу решила полностью, но ответ какой то не логичный получается. может где ошибка
2x^2+y^2-12x+10=0         уравнение прямой x+y-2=0
Сначала приводим к каноническому виду, выделяем квадрат 2 [(x^2-2x*3+3^2)-9] + y^2+10=
=2(x-3)^2-18+y^2+10=2(x-3)^2+y^2-8     - это уравнение элипса, при водим к его виду
2(x-3)^2/8+y^2/8=8/8 (все члены уравнения разделили на 8)
получили (x-3)^2/4+y^2/8=1

Далее ищем точки пересечения. решаем систему
2x^2+y^2-12x+10=0
x+y-2=0

из второго уравнения выражаем y=2-x  подставляем в первое, получаем уравнение 3x^2-16x+14=0
Дискриминант = 88
x1=(16+корень 88)/6
x2=(16-корень 88)/6



Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Погите пожалуйста с решением. Задачу решила полностью, но ответ какой то не логичный получается. может где ошибка
2x^2+y^2-12x+10=0         уравнение прямой x+y-2=0
Сначала приводим к каноническому виду, выделяем квадрат 2 [(x^2-2x*3+3^2)-9] + y^2+10=
=2(x-3)^2-18+y^2+10=2(x-3)^2+y^2-8     - это уравнение элипса, при водим к его виду
2(x-3)^2/8+y^2/8=8/8 (все члены уравнения разделили на 8)
получили (x-3)^2/4+y^2/8=1

Далее ищем точки пересечения. решаем систему
2x^2+y^2-12x+10=0
x+y-2=0

из второго уравнения выражаем y=2-x  подставляем в первое, получаем уравнение 3x^2-16x+14=0
Дискриминант = 88
x1=(16+корень 88)/6
x2=(16-корень 88)/6
Похоже на правду :)

Оффлайн Аннаxxxx

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 12
    • Просмотр профиля
tig81, тогда что бы нарисовать этот элипс, просто на калькуляторе корень вычисляю и все? Решаю мужу, в мои студенчиские годы задачи давали с ответом ,где целое число получается

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
tig81, тогда что бы нарисовать этот элипс, просто на калькуляторе корень вычисляю и все?
Какой корень?

Оффлайн Аннаxxxx

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 12
    • Просмотр профиля


 

Найти угол между АВ и РТ, опущеных на угол О

Автор yeeeeah

Ответов: 0
Просмотров: 1768
Последний ответ 21 Марта 2010, 13:43:45
от yeeeeah
Задача о трапеции, найти высоту трапеции

Автор curious

Ответов: 7
Просмотров: 4462
Последний ответ 08 Января 2011, 20:14:05
от curious
Найти высоту пирамиды. Основание пирамиды равнобедренный треугольник

Автор marlena55

Ответов: 2
Просмотров: 7880
Последний ответ 30 Ноября 2009, 00:45:23
от marlena55
Найти ур-ие плоскости, проходящей через прямую и перпенд. плоскости

Автор lenapoleno1

Ответов: 3
Просмотров: 2241
Последний ответ 15 Января 2010, 04:17:30
от Клякса
Помогите найти объем пирамиды. Основание пирамиды - треугольник

Автор Танюха

Ответов: 1
Просмотров: 10061
Последний ответ 18 Марта 2010, 20:41:20
от Semen_K