Задача_6

[Semen_K]

Есть десять мешочков. В каждом по 10 монет. В одном из мешочков все монеты фальшивые. Известно на сколько отличается вес фальшивой манеты от нормальной. И известен вес нормальной монеты.Весы обычные - показывают вес. За какое минимальное количество взвешиваний можно определить мешок с фальшивыми монетами?

[lu]

минимальное 1 =)))
если мы знаем вес нормальной монеты и на сколько отличается она от фальшивой, можем узнать и вес фальшивой монеты
вес фальшивой монеты умножаем на 10, таким образом получаем вес мешочка =)
и будем мы взвешивать мешочки до тех пор пока весы не покажут полученное нами число =))))

не так?

[Semen_K]

Так вы сами себе противоречите)) Если при взвешивании первого мешочка мы установим что монеты нормальные, то придется взвешивать следующий. А это уже второе взвешивание) Имеется в виду минимальноое количество взвешиваний при котором можно определить мешочек с фальшивками.

[Semen_K]

Судя по вашему решению таких взвешиваний нужно совершить как минимум 9. Ведь  нет гарантий, что не последний мешок с фальшивыми монетами.

[lu]

ну вот если с первого раза мы получим вес фальшивых монет, то дальше взвешивать смысла нет)))

[Semen_K]

А если не получим?))

[lu]

то дальше взвешиваем)

[seiger]

3 операции.

Пусть 'нормальная'=2 , а фальшивая = 1
1)Взвешиваем по 5. Получаем что эти 5 либо 'нормальные', либо 1 фальшивая.
2)Потом 2,5 мешочка, получаем вес 5(все нормальные, значит один из 2 других с фальшивами) или 4(один фальшивый) или 4,5(открытый фальшивый, все стоп).
3)Взвешиваем оставшийся и получаем ответ.
 

[Semen_K]

А за одно - слабо?))

[Semen_K]

Но так, чтобы гарантированно узнать фальшивую с первого взвешивания))

[nei93]

Складываем на весы
1 монету из первого мешочка,
2 монеты из второго мешочка..
...
10 монет из десятого.

Смотрим, сколько всё это добро весит, и считаем разницу между тем, сколько должно
Делим полученную разницу на разницу в весе нормальнои и фальшивой монеты
- получаем номер нужного мешочка

[Semen_K]

Отлично)