Автор Тема: Помогите. Говорят простая задача...а я бьюсь который день..не могу решить(  (Прочитано 2308 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Иванна

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
На доске 9*9 расставлены 9 ладей, не бьющих друг друга. Каждую из этих ладей передвинули ходом коня. Докажите, что теперь какие то две ладьи бьют друг друга.

Оффлайн Данила

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1657
  • Математик-экстрасенс
    • Просмотр профиля
а вы начертите доску....они не будут бить друг друга только когда каждая ладья занимает строку и столбец ,на которых не стоят другие,при ходе конем она попадает на чужую строку и столбец...тем самым получаем что, ее бьют
Просьба не кидать мне в ЛС Ваши задания...создаем тему,пишем свое задание,наработки\идеи...полностью и нахаляву ничего не решаю

Вам в помощь:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ℮ ∩ ≡ ≤ ≥ ≈ ∩

Оффлайн ki

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 668
    • Просмотр профиля
Ну, я бы сделал так...
Имеется доска 9х9, 9 ладей на ней не бьют друг друга.
Значит если взять координатную сетку , то каждой ладье соответствует пара {xi;yi} причем xi<>xj при i<>j;
В сумме все xi дают 45(1+2+3+...+9);
Пусть все ладьи сделали ход конем и не бьют друг друга.тогда каждая из них находится в "своей" строке и столбце, и поэтому xi должны дать в сумме 45.
при ходе конем координаты изменяются либо на 1 либо на 3.
пусть для координаты x:
 на +3 изменилось n', на -3    n"
 на +1                  m', на -1    m"
всего ходов 9:
n'+n"+m'+m"=9;
и так как сумма =45:
3n'-3n"+m'-m"=0;

умножим первое уравнение на три и сложим со вторым:
6n'+4m'+2m"=27;
получили что слева четное число, справа - нечетное. при  целых n',m',m" такого быть не может...следовательнонаша изначальная гипотеза неверна...что и требовалось доказать...аналогично для y...

вроде бы так....

Оффлайн ki

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 668
    • Просмотр профиля
Сорри, поторопился... Во втором уравнении вместо троек двойки...попробовал использовать те же соображения для возможных ходов(их 8), записав 3 уравнения(для суммы, для х, для у) пришел опять и дробным числам... Т.е. Гипотеза о 'не бьют' не верна...

 

ПОМОГИТЕ!!!!! Надо прорешать срочно ДУ!Очень очень очень надо

Автор Angrymelon

Ответов: 15
Просмотров: 3916
Последний ответ 17 Февраля 2012, 09:53:38
от Angrymelon
Не знаю как найти производную, помогите найти производную

Автор мимоза

Ответов: 2
Просмотров: 1885
Последний ответ 09 Декабря 2010, 15:40:15
от glora
помогите упростить выражение (2+√6)(3√2-2√3)

Автор Я ученик

Ответов: 3
Просмотров: 4029
Последний ответ 07 Сентября 2014, 18:20:34
от Dimka1
Решение интегралов. Помогите пжл с решением интегралов

Автор MEF

Ответов: 6
Просмотров: 4606
Последний ответ 10 Апреля 2010, 17:53:05
от stioneq
помогите исследовать ряд на сходимость и абсолютную сходимость

Автор катюшок

Ответов: 1
Просмотров: 1545
Последний ответ 14 Января 2013, 18:56:10
от tig81