уравнение второго порядка привести к каноническому виду

[елена костина]

уравнение x^2+4x-4y+8=0 привести к каноническому виду, найти вершины, координаты фокуса, величину параметра р, уравнение директрисы.

[Dimka1]

уравнение x^2+4x-4y+8=0 привести к каноническому виду, найти вершины, координаты фокуса, величину параметра р, уравнение директрисы.

Сначала хочу посмотреть что Вам удалось решить.

[елена костина]

x^2+4x+4+4=4y
(x+2)^2=4y-4
(x+2)^2=4(y-1)
y-1= (x+2)^2/4 Это парабола

[Dimka1]

x^2+4x+4+4=4y
(x+2)^2=4y-4
(x+2)^2=4(y-1)
y-1= (x+2)^2/4 Это парабола

Верно.

[елена костина]

а как найти вершину?

[Dimka1]

а как найти вершину?

(x+2)^2=4(y-1)

O(-2,1)

[елена костина]

а все остальное?

[Dimka1]

а все остальное?

а про все остальное в книжках разве нет?

Вы сделайте подстановку x+2=X, y-1=Y и работайте с новой "удобной" параболой

X²=2*2Y,

а потом вернетесь к старым координатам

[елена костина]

x^2=2*2y
тогда параметр: 2p=4
                         p=2

[Dimka1]

x^2=2*2y
тогда параметр: 2p=4
                         p=2

да