Определить выражение функции при повороте

[karachev_og]

Приветствую!

Подскажите в какую сторону копать, задача:

Дана функция f(x,y) = x^2-y^2-16 . Определить выражение этой функции в новой координатной системе, если оси координат повернуты на угол - 45гр.

Пробовал x и y заменять на (xCos45+ySin45) и (-xSin45+yCos45), возводил в квадрат, преобразовывал, получается что то не то. т.к. y полностью сокращается. Помогите пожалуйста

----------

Нашел одну ошибку. Неправильно возводил в квадрат, получил ответ: 4xy - 16
скажите пожалуйста он верный?