Помогите найти координаты вектора!!!!! (линейная алгебра)

[Lubava]

Вектор x длиной = "квадратный корень из 78", образует с овью Ох острый угол. Найти его координаты, если известно, что xa=26, xb=-8, где вектор а=(5,5,-8) и вектор b=(1,1,5). 

задаю координаты вектора x=(x,y,z),
составляю систему: 5x+5y-8z=26, x+y+5z=-8. и все... заклинило.  еще имеем x^2+y^2+z^2=78.  плюс куда деть острый угол???

[lu]

x = (x;y;z)
|x|= √ 78
(x,a)=26
(x,b)=-8
a=(5;5;-8)
b=(1;1;5)

{5x+5y-8z=26
{x+y+5z=-8
{x²+y²+z²=78

из 2го уравнения x=-8-y-5z
поставляем в 1ое
5(-8-y-5z)+5y-8z=26
-40-25z-8z=26
33z=-66
z=-2
x=-8-y+10=2-y
поставляем в третье
(2-y)²+y²+4=78
4-4y+2y²+4=78
y²-2y-35=0
D=4+140=144
y₁=(2+12)/2=7
y₂=(2-12)/2=-5
x₁=2-7=-5
x₂=2+5=7
X₁=(-5;7;-2)  X₂(7;-5;-2)
берем тот вектор который с осью Ох образует острый угол
и это по моему второй вектор))) а мб я ошибаюсь

[Lubava]

Спасибо!