Автор Тема: Составить уравнение плоскости  (Прочитано 7320 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

KaterinaK

  • Гость
Составить уравнение плоскости
« : 12 Ноября 2013, 20:28:21 »

Подскажите пожалуйста, как решить это:
Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(-2;-1;1) и В (2;3;1) параллельно оси Oz.

Я так полагаю, что сначала мне нужно составить систему уравнений вида Ax+ By+ D = 0?
Затем составить матрицу..а что делать с матрицей???
или подскажите насчет этого сайта : ссылка

не понимаю как там с определителями у них так вышло...по какому принципу это делать?

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Составить уравнение плоскости
« Ответ #1 : 12 Ноября 2013, 21:30:11 »
не понимаю как там с определителями у них так вышло...по какому принципу это делать?
формулу (25) посмотрели?

KaterinaK

  • Гость
Re: Составить уравнение плоскости
« Ответ #2 : 12 Ноября 2013, 22:03:52 »
Цитировать
формулу (25) посмотрели?
не поверите, не нашла я ее там хД

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Составить уравнение плоскости
« Ответ #3 : 12 Ноября 2013, 22:13:22 »
Я так полагаю, что сначала мне нужно составить систему уравнений вида Ax+ By+ D = 0?
не систему, а искомая плоскость задается указанным уравнением уравнением.

Можно сделать следующее:
Ax+ By+ D = 0 | : D
A/Dx+ B/Dy+ 1 = 0
Пусть A/D=А1, В/D=В1, тогда уравнение плоскости принимает вид:
A1x+ B1y+ 1 = 0

А1 и В1 находим из условия, что заданная плоскость проходит через указанные в условии точки

KaterinaK

  • Гость
Re: Составить уравнение плоскости
« Ответ #4 : 12 Ноября 2013, 22:38:06 »
Цитировать
не систему, а искомая плоскость задается указанным уравнением уравнением.

Можно сделать следующее:
Ax+ By+ D = 0 | : D
A/Dx+ B/Dy+ 1 = 0
Пусть A/D=А1, В/D=В1, тогда уравнение плоскости принимает вид:
A1x+ B1y+ 1 = 0

А1 и В1 находим из условия, что заданная плоскость проходит через указанные в условии точки

как все сложно, ужас.
не понимаю, что дальше делать-то: ни примеров ничего не нашла толком.скажите, пожалуйста,  на вашем чудо-сайте нет описания, как это все находить?

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Составить уравнение плоскости
« Ответ #5 : 12 Ноября 2013, 22:42:15 »
по-моему нет. Подставляйте координаты первой точки в уравнение A1x+ B1y+ 1 = 0. Что получите?

KaterinaK

  • Гость
Re: Составить уравнение плоскости
« Ответ #6 : 12 Ноября 2013, 22:53:01 »
по-моему нет. Подставляйте координаты первой точки в уравнение A1x+ B1y+ 1 = 0. Что получите?

подставив, получила следующее:
-2А1-В1+1=0
если так правильно, тогда  тем же способом подставляю координаты  второй точки:
2А+3В+1=0
если так,то скажите, пожалуйста,  что дальше делать?


KaterinaK

  • Гость
Re: Составить уравнение плоскости
« Ответ #8 : 12 Ноября 2013, 23:28:11 »
Цитировать
Решить систему
-2А1-В1+1=0
2А1+3В1+1=0

матричным способом?
т.е. получается  расширенная матрица вида:
-2 -1 1|0
  2  3 1|0

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Составить уравнение плоскости
« Ответ #9 : 12 Ноября 2013, 23:39:10 »
матричным способом
без разницы, хоть методами школьной математики
Цитировать
т.е. получается  расширенная матрица вида:
-2 -1 1|0
 2  3 1|0
нет
-2 -1|-1
 2  3 |-1

KaterinaK

  • Гость
Re: Составить уравнение плоскости
« Ответ #10 : 13 Ноября 2013, 00:06:10 »
Цитировать
нет
-2 -1|-1
 2  3 |-1

ага и сделав 0 под главной диагональю, получу:
-2 - 1  |-1
  0  2 -|2
больше нули делать не надо?
 а если как в школе..то путем сложения можно,думаю, там получится 2В=-2,В=-1

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Составить уравнение плоскости
« Ответ #11 : 13 Ноября 2013, 00:10:12 »
Цитировать
нет
-2 -1|-1
 2  3 |-1

ага и сделав 0 под главной диагональю, получу:
-2 - 1  |-1
  0  2 |-2
больше нули делать не надо?
можно и не надо
Цитировать
а если как в школе..то путем сложения можно,думаю, там получится 2В=-2,В=-1
Осталось А найти

KaterinaK

  • Гость
Re: Составить уравнение плоскости
« Ответ #12 : 13 Ноября 2013, 00:22:00 »
Цитировать
нет
-2 -1|-1
 2  3 |-1

ага и сделав 0 под главной диагональю, получу:
-2 - 1  |-1
  0  2 |-2
больше нули делать не надо?
можно и не надо
Цитировать
а если как в школе..то путем сложения можно,думаю, там получится 2В=-2,В=-1
Осталось А найти
-2А+1=-1
А=1


KaterinaK

  • Гость
Re: Составить уравнение плоскости
« Ответ #14 : 13 Ноября 2013, 00:42:34 »
Теперь записывайте искомое уравнение
х-у+1=0 выходит так что ли??