Автор Тема: задачка на тему "Степенной ряда"  (Прочитано 1222 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн rublyu87

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
задачка на тему "Степенной ряда"
« : 05 Апреля 2010, 19:40:56 »
Найти интервал сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.
Un(x)=(n*xn)/(5n(n+1))
Может кто помочь с решение этой задачки
при нахождении сходимости на концах интервала(интервал у меня получился от -5<x<5) у меня получается при x=5 lim |Un|=limn->+oo |(n*5n)/(52(n+1))|= 1
т.е.нельзя определить сходится ряд или расходится
в интернете чего то не могу найти ответа :(

Оффлайн Nikgamer

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 610
    • Просмотр профиля
Re: задачка на тему "Степенной ряда"
« Ответ #1 : 05 Апреля 2010, 19:50:12 »
Вы как так подставляете? х=5 => Un=n*5n/5n(n+1)=n/n+1 ряд расходится.
депрессивный зануда и социофоб.

Оффлайн Данила

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1657
  • Математик-экстрасенс
    • Просмотр профиля
Re: задачка на тему "Степенной ряда"
« Ответ #2 : 05 Апреля 2010, 22:28:16 »
почему расходится? n/(n+1) <1 ... или я что-то путаю о сходимости?
Просьба не кидать мне в ЛС Ваши задания...создаем тему,пишем свое задание,наработки\идеи...полностью и нахаляву ничего не решаю

Вам в помощь:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ℮ ∩ ≡ ≤ ≥ ≈ ∩

Оффлайн Nikgamer

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 610
    • Просмотр профиля
Re: задачка на тему "Степенной ряда"
« Ответ #3 : 05 Апреля 2010, 22:39:24 »
потому что общий член не стремится у нулю.
ряд получился ∑n/n+1
Ну и что, что n/n+1<1 ? Или это признак Даламбера? Тогда он записан и применен неправильно. Или я вас не понял.
депрессивный зануда и социофоб.

Оффлайн Данила

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1657
  • Математик-экстрасенс
    • Просмотр профиля
Re: задачка на тему "Степенной ряда"
« Ответ #4 : 05 Апреля 2010, 22:47:34 »
Может и я неправ,ибо ряды были давно и мало
Просьба не кидать мне в ЛС Ваши задания...создаем тему,пишем свое задание,наработки\идеи...полностью и нахаляву ничего не решаю

Вам в помощь:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ℮ ∩ ≡ ≤ ≥ ≈ ∩

Оффлайн rublyu87

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
Re: задачка на тему "Степенной ряда"
« Ответ #5 : 05 Апреля 2010, 23:55:52 »
т.е. при -5 и 5 на концах ряда они расходятся как я понял и ещё  при -1 разрыв
т.е. от (-5;-1)(-1;5)

Оффлайн Nikgamer

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 610
    • Просмотр профиля
Re: задачка на тему "Степенной ряда"
« Ответ #6 : 06 Апреля 2010, 14:57:55 »
Ну да.
депрессивный зануда и социофоб.

Оффлайн rublyu87

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
Re: задачка на тему "Степенной ряда"
« Ответ #7 : 06 Апреля 2010, 21:58:37 »
при х=-5 получается знакочередующийся ряд по признаку лейбинца  получается ведь тоже limn->+oo |n/(n+1)| <1

Оффлайн rublyu87

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
Re: задачка на тему "Степенной ряда"
« Ответ #8 : 06 Апреля 2010, 22:00:45 »
по лейбенцу признак сходимости когда limn->+∞|Un| = 0
или я что то опять не так ???