Автор Тема: Численное решение уравнения в ч.п. первого порядка  (Прочитано 5472 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Casper

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 354
    • Просмотр профиля
Здравствуйте!
Подскажите, пожалуйста, есть ли какой-нибудь пакет со встроенными "функциями" численного решения нелинейных уравнений в частных производных первого порядка?
Если нет,  то в какой программе лучше всего решать подобные задачи?
Таких заданий у меня много и, скорее всего, универсальных готовых программ нет, а решать мне их придется, поэтому очень хочется услышать Ваше мнение (может кто-нибудь сталкивался с подобными задачами).
Спасибо!

Оффлайн testtest

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 376
    • Просмотр профиля
Re: Численное решение уравнения в ч.п. первого
« Ответ #1 : 13 Ноября 2010, 11:48:42 »
уравнения одномерные? можно быстро реализовать или метод контрольных объемов или конечных элементов.
лучше второй, потому что он универсален.

в любом случае, можно ссылка
а то и вообще воспольоваться методом разделения переменных и найти решение в виде ряда Фурье
« Последнее редактирование: 13 Ноября 2010, 12:02:01 от testtest »

Оффлайн Casper

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 354
    • Просмотр профиля
Re: Численное решение уравнения в ч.п. первого
« Ответ #2 : 13 Ноября 2010, 12:07:27 »
уравнения одномерные? можно быстро реализовать или метод контрольных объемов или конечных элементов.
лучше второй, потому что он универсален.
Нет, двумерные, иначе это было бы ДУ)

в любом случае, можно ссылка
Спасибо, посмотрю.

а то и вообще воспольоваться методом разделения переменных и найти решение в виде ряда Фурье
Аналитически они, к сожалению, не решаются.

Оффлайн testtest

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 376
    • Просмотр профиля
уравнения одномерные? можно быстро реализовать или метод контрольных объемов или конечных элементов.
лучше второй, потому что он универсален.
Нет, двумерные, иначе это было бы ДУ)
ну может у тебя там по времени зависимость :D
если двумерные стационарные, то flexpde должен помочь.

Оффлайн Casper

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 354
    • Просмотр профиля
ну может у тебя там по времени зависимость :D
если двумерные стационарные, то flexpde должен помочь.

Зависимость от температуры и плотности.)

И еще вопрос, testtest, а вы в этой программе работали?
« Последнее редактирование: 13 Ноября 2010, 12:28:43 от Casper »

Оффлайн testtest

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 376
    • Просмотр профиля
да, работал. там есть примеры.
SELECT errlim=1e-5 ngrid=1 spectral_colors
VARIABLES u
DEFINITIONS
ux = dx(u)
uy = dy(u)
 
m = vol_integral(u)
 
EQUATIONS
  div(grad(u))=-2
BOUNDARIES
  REGION 'domain'
    START(0,3)
   value(u) = 0 arc(center=0,0) angle=360 close
 
PLOTS
 
  surface(ux)
  surface(uy)
  elevation(uy) from (0,-3) to (0,3) points=1000 as "Uy"
  elevation(ux) from (-3,0) to (3,0) points=1000 as "Ux"
 
  contour(m)
END
вот например уравнение Пуассона

Оффлайн Casper

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 354
    • Просмотр профиля
По уравнениям второго порядка действительно достаточно и литературы и примеров.
Меня все же интересует именно первого порядка.

Оффлайн Casper

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 354
    • Просмотр профиля
да, работал. там есть примеры.
SELECT errlim=1e-5 ngrid=1 spectral_colors
VARIABLES u
DEFINITIONS
ux = dx(u)
uy = dy(u)
 
m = vol_integral(u)
 
EQUATIONS
  div(grad(u))=-2
BOUNDARIES
  REGION 'domain'
    START(0,3)
   value(u) = 0 arc(center=0,0) angle=360 close
 
PLOTS
 
  surface(ux)
  surface(uy)
  elevation(uy) from (0,-3) to (0,3) points=1000 as "Uy"
  elevation(ux) from (-3,0) to (3,0) points=1000 as "Ux"
 
  contour(m)
END
вот например уравнение Пуассона

Я тупо скопировал и попробывал запустить, ошибку пишет.
На END ругается. Не знаете почему?


Оффлайн Casper

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 354
    • Просмотр профиля
Re: Численное решение уравнения в ч.п. первого
« Ответ #9 : 14 Ноября 2010, 22:49:59 »
Здесь не смотрели?

Спасибо, посмотрю.
Меня больше реализация в каком-нибудь пакете интересует, и понимаю, что теория тоже важна, поэтому спасибо.


Оффлайн Casper

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 354
    • Просмотр профиля
C Mathematica я немного знаком, только то, что меня интересует пока не нашел, возможно, придется в ней самому писать...А с Maple и Matlab не приходилось сталкиваться.
А вы не знаете есть ли в них то, что мне нужно?

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
C Mathematica я немного знаком, только то, что меня интересует пока не нашел, возможно, придется в ней самому писать...А с Maple и Matlab не приходилось сталкиваться.
А вы не знаете есть ли в них то, что мне нужно?
А по второй ссылке вроде есть решение уравнений в ЧП?! Только не смотрела, что там конкретно имеется. Написано, что 40 уроков.

Оффлайн Casper

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 354
    • Просмотр профиля
Да, я увидел, скачиваю.
А вопрос задал, надеясь услышать положительный ответ.)

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Да, я увидел, скачиваю.
Это хорошо
Цитировать
А вопрос задал, надеясь услышать положительный ответ.)
Вопрос не увидела, сейчас увидела. Скажем так, думаю, что есть, но не решала. Хотя частные производные находила. :)

 

Подсчет циклов в Паскале, найти корни уравнения методом половинного деления

Автор Anastasia_Right

Ответов: 1
Просмотров: 4389
Последний ответ 10 Октября 2011, 18:42:03
от holloloh
Программа решения уравнения на С++ мет-ми Ньютона, итераций и половин.деления

Автор Die_Eisfee

Ответов: 1
Просмотров: 4718
Последний ответ 25 Марта 2011, 15:50:22
от InfStudent
Помогите с решением уравнения методом Хорд (паскаль)

Автор Delllinger

Ответов: 5
Просмотров: 4387
Последний ответ 04 Октября 2011, 18:20:29
от AntonResl
Решение простой задачи Visual C =)

Автор berkut_174

Ответов: 2
Просмотров: 2216
Последний ответ 22 Ноября 2011, 14:08:56
от wital1984
помогите в решение задачи по С++

Автор wyrik

Ответов: 5
Просмотров: 5824
Последний ответ 08 Июня 2011, 21:28:15
от join two