Автор Тема: помогите с доказательством формулы по логике  (Прочитано 2916 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн InfStudent

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1356
  • Куба любовь моя))
    • Просмотр профиля
Как индуктивно доказать, что кол-во булевых функций от n переменных выражатся как 2^n   ???
Прежде чем задавать вопрос в раздел по программированию повтори теорию и посмотри FAQ! Просьба не кидайте задания в ЛС и не надо мне писать: "посмотри мою задачу!!!" Я смотрю все задачи в разделе когда на форуме
Учтите что подобные ЛС будут оставлены без внимания!
УКАЗЫВАЙТЕ ЯЗЫК ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА КОТОРОМ ДОЛЖНА БЫТЬ РЕШЕНА ЗАДАЧА
Вам в помощь:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ℮ ∩ ≡ ≤ ≥ ≈ ∩

Оффлайн InfStudent

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1356
  • Куба любовь моя))
    • Просмотр профиля
Булева функция от 1 аргумента может принимать два значения, т.к.  одно для 0, а торое в случае единицы. Затем для функции от 2 уже 4 значения. Что соответствует случаям 2^1=2 и 2^2=4 Сделем предположение что для f(k)=2^k. Вопрос: как доказать что f(k+1)=2^k+1
Прежде чем задавать вопрос в раздел по программированию повтори теорию и посмотри FAQ! Просьба не кидайте задания в ЛС и не надо мне писать: "посмотри мою задачу!!!" Я смотрю все задачи в разделе когда на форуме
Учтите что подобные ЛС будут оставлены без внимания!
УКАЗЫВАЙТЕ ЯЗЫК ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА КОТОРОМ ДОЛЖНА БЫТЬ РЕШЕНА ЗАДАЧА
Вам в помощь:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ℮ ∩ ≡ ≤ ≥ ≈ ∩

Оффлайн Данила

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1657
  • Математик-экстрасенс
    • Просмотр профиля
мат.индукция?
Просьба не кидать мне в ЛС Ваши задания...создаем тему,пишем свое задание,наработки\идеи...полностью и нахаляву ничего не решаю

Вам в помощь:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ℮ ∩ ≡ ≤ ≥ ≈ ∩

Оффлайн InfStudent

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1356
  • Куба любовь моя))
    • Просмотр профиля
Да мат. индукцией требуеться  доказать. Только формула 4^n  как уточнил препод
Прежде чем задавать вопрос в раздел по программированию повтори теорию и посмотри FAQ! Просьба не кидайте задания в ЛС и не надо мне писать: "посмотри мою задачу!!!" Я смотрю все задачи в разделе когда на форуме
Учтите что подобные ЛС будут оставлены без внимания!
УКАЗЫВАЙТЕ ЯЗЫК ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА КОТОРОМ ДОЛЖНА БЫТЬ РЕШЕНА ЗАДАЧА
Вам в помощь:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ℮ ∩ ≡ ≤ ≥ ≈ ∩

Оффлайн Данила

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1657
  • Математик-экстрасенс
    • Просмотр профиля
Просьба не кидать мне в ЛС Ваши задания...создаем тему,пишем свое задание,наработки\идеи...полностью и нахаляву ничего не решаю

Вам в помощь:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ℮ ∩ ≡ ≤ ≥ ≈ ∩

Оффлайн InfStudent

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1356
  • Куба любовь моя))
    • Просмотр профиля
Ну вообщем корректирую шаги рассуждения:
рассмотрим случай для 0. Здесь может быть два случая: ЛОЖЬ и ИСТИНА, т.к. эти значения выступают как отдельные функции. Для 1 аргумента введена такая таблица:
1->1
1->0
0->1
0->0. Т.к. мы не знаем как идет отображение у функции, то равновероятны все 4 случая. это соотвествует формуле 4^1=4,
а  с нулем аргументов 4^0=1
Прежде чем задавать вопрос в раздел по программированию повтори теорию и посмотри FAQ! Просьба не кидайте задания в ЛС и не надо мне писать: "посмотри мою задачу!!!" Я смотрю все задачи в разделе когда на форуме
Учтите что подобные ЛС будут оставлены без внимания!
УКАЗЫВАЙТЕ ЯЗЫК ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА КОТОРОМ ДОЛЖНА БЫТЬ РЕШЕНА ЗАДАЧА
Вам в помощь:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ℮ ∩ ≡ ≤ ≥ ≈ ∩

Оффлайн InfStudent

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1356
  • Куба любовь моя))
    • Просмотр профиля
Смотрел уже) Далее доказав базу индукции мы можем сделать предположение что пи k аргументах формула то же будет действовать f(k)=2^k. Вопрос тот же как доказать случай для k+1 
Прежде чем задавать вопрос в раздел по программированию повтори теорию и посмотри FAQ! Просьба не кидайте задания в ЛС и не надо мне писать: "посмотри мою задачу!!!" Я смотрю все задачи в разделе когда на форуме
Учтите что подобные ЛС будут оставлены без внимания!
УКАЗЫВАЙТЕ ЯЗЫК ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА КОТОРОМ ДОЛЖНА БЫТЬ РЕШЕНА ЗАДАЧА
Вам в помощь:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ℮ ∩ ≡ ≤ ≥ ≈ ∩

Оффлайн Данила

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1657
  • Математик-экстрасенс
    • Просмотр профиля
если это верно для 1,k-1,k то верно и для k+1 же...или я плохо помню мат.индукцию)
Просьба не кидать мне в ЛС Ваши задания...создаем тему,пишем свое задание,наработки\идеи...полностью и нахаляву ничего не решаю

Вам в помощь:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ℮ ∩ ≡ ≤ ≥ ≈ ∩

Оффлайн InfStudent

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1356
  • Куба любовь моя))
    • Просмотр профиля
Нет ты говоришь правильно, но все равно тог вопрос, а как привести доказательство для k-1 Просто надо доказать индукционный шаг. Но вообще обычно доказывают для k+1 из-за положительности хода индукции
Прежде чем задавать вопрос в раздел по программированию повтори теорию и посмотри FAQ! Просьба не кидайте задания в ЛС и не надо мне писать: "посмотри мою задачу!!!" Я смотрю все задачи в разделе когда на форуме
Учтите что подобные ЛС будут оставлены без внимания!
УКАЗЫВАЙТЕ ЯЗЫК ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА КОТОРОМ ДОЛЖНА БЫТЬ РЕШЕНА ЗАДАЧА
Вам в помощь:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ℮ ∩ ≡ ≤ ≥ ≈ ∩