Автор Тема: Задания в Maple. В чем ошибки?  (Прочитано 2647 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн DeadChild

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 544
    • Просмотр профиля
Задания в Maple. В чем ошибки?
« : 26 Октября 2011, 00:01:10 »
Здравствуйте. Не получается решить некоторые задания в Maple. Помогите, пожалуйста. Что не так?
1. Вычислить предел функции
\( \lim_{x->2}(sinx)^{3/(1+x)} \)
limit(((sin(x))^(3/(1+x))),x = 2);
Получилось sin(2). Преподаватель говорит, что неправильно. Почему?
2. Как Найти производную y'(x)?
x=arcsin(sin(t)),
y=arccos(cos(t))
3. Как Найти производную n-ого порядка?
\( y=\frac{4x+7}{2x+3} \)
diff((4*x+7)/(2*x+3),x$n);
4. Вычислить определенный интеграл
\( \int \limits_{\frac{\pi}{4}}^{arctg3}\frac{4tgx-3}{1-sin2x+4cos^2x}dx \)
Получился очень страшный ответ...
int((4*tan(x)-3)/(1-sin(2*x)+4*(cos(x))^2),x=Pi/4..arctan(3));

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Задания в Maple. В чем ошибки?
« Ответ #1 : 26 Октября 2011, 00:28:04 »
Здравствуйте. Не получается решить некоторые задания в Maple. Помогите, пожалуйста. Что не так?
1. Вычислить предел функции
\( \lim_{x->2}(sinx)^{3/(1+x)} \)
limit(((sin(x))^(3/(1+x))),x = 2);
Получилось sin(2). Преподаватель говорит, что неправильно. Почему?
Хм... хороший вопрос. А вы его преподавателю задавали? Предел какой функции ищите?
Цитировать
2. Как Найти производную y'(x)?
x=arcsin(sin(t)),
y=arccos(cos(t))
1. Так, как если бы вы искали "ручками"
2. В подписи у меня есть ссылка с книгами по Maple
3. В поисковике не искали?
Цитировать
3. Как Найти производную n-ого порядка?
\( y=\frac{4x+7}{2x+3} \)
diff((4*x+7)/(2*x+3),x$n);
Вам в общем виде надо или для конкретного n?
Цитировать
4. Вычислить определенный интеграл
\( \int \limits_{\frac{\pi}{4}}^{arctg3}\frac{4tgx-3}{1-sin2x+4cos^2x}dx \)
Получился очень страшный ответ...
int((4*tan(x)-3)/(1-sin(2*x)+4*(cos(x))^2),x=Pi/4..arctan(3));
Сделайте ему simplify, может станет проще.
А какой у вас получился? У меня выдало 2*ln(2)+1/8*Pi

Оффлайн Белый кролик

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1975
    • Просмотр профиля
Re: Задания в Maple. В чем ошибки?
« Ответ #2 : 26 Октября 2011, 00:33:55 »
А у вас Мэпл В универе лицензионный?
А то я помню, как я 4 раза сдавал зачет из того,что программа глючила в самый неподходящий момент.
Человек переживает свою индивидуальность в терминах воли, а это означает, что существование его личности тождественно его способности выражать в этом мире свою волю. Progoff.

Оффлайн DeadChild

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 544
    • Просмотр профиля
Re: Задания в Maple. В чем ошибки?
« Ответ #3 : 26 Октября 2011, 00:46:51 »
Здравствуйте. Не получается решить некоторые задания в Maple. Помогите, пожалуйста. Что не так?
1. Вычислить предел функции
\( \lim_{x->2}(sinx)^{3/(1+x)} \)
limit(((sin(x))^(3/(1+x))),x = 2);
Получилось sin(2). Преподаватель говорит, что неправильно. Почему?
Хм... хороший вопрос. А вы его преподавателю задавали? Предел какой функции ищите?

Преподаватель говорит: "не может быть такого. проверьте, пересчитайте"
Я ж вроде написала функцию...
Цитировать
Цитировать
2. Как Найти производную y'(x)?
x=arcsin(sin(t)),
y=arccos(cos(t))
1. Так, как если бы вы искали "ручками"
2. В подписи у меня есть ссылка с книгами по Maple
3. В поисковике не искали?

Ручками не помню как. Книги есть, ищу...
Цитировать
Цитировать
3. Как Найти производную n-ого порядка?
\( y=\frac{4x+7}{2x+3} \)
diff((4*x+7)/(2*x+3),x$n);
Вам в общем виде надо или для конкретного n?

Скорее всего в общем виде.
Цитировать
Цитировать
4. Вычислить определенный интеграл
\( \int \limits_{\frac{\pi}{4}}^{arctg3}\frac{4tgx-3}{1-sin2x+4cos^2x}dx \)
Получился очень страшный ответ...
int((4*tan(x)-3)/(1-sin(2*x)+4*(cos(x))^2),x=Pi/4..arctan(3));
Сделайте ему simplify, может станет проще.
А какой у вас получился? У меня выдало 2*ln(2)+1/8*Pi

 Ого! Только что же было куча непонятно чего. Хм. Сейчас такой же ответ как у Вас показывает, хотя я ничего не меняла. Странно...

Оффлайн DeadChild

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 544
    • Просмотр профиля
Re: Задания в Maple. В чем ошибки?
« Ответ #4 : 26 Октября 2011, 00:51:07 »
А у вас Мэпл В универе лицензионный?
А то я помню, как я 4 раза сдавал зачет из того,что программа глючила в самый неподходящий момент.
Не знаю на счет этого.

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Задания в Maple. В чем ошибки?
« Ответ #5 : 26 Октября 2011, 00:55:05 »
Преподаватель говорит: "не может быть такого. проверьте, пересчитайте"
Я ж вроде написала функцию...
Вроде да, но вопрос, правильно ли. Функция такая:\( \sin^\frac{3}{x+1}{x} \)?
Цитировать
Ручками не помню как. Книги есть, ищу...
\( y_{x}'=\frac{y_{t}'}{x_{t}'} \)
Возможно в Maple есть какая-то команда, надо смотреть в книгах, на которые я вам уже указывала
Цитировать
Скорее всего в общем виде.
не знаю, но сомневаюсь, что выведет сам закономерность
Цитировать
Ого! Только что же было куча непонятно чего. Хм. Сейчас такой же ответ как у Вас показывает, хотя я ничего не меняла. Странно...
Возможно мусор от каких-то предыдущих вычислений
Начинайте работу командой restart:

Оффлайн DeadChild

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 544
    • Просмотр профиля
Re: Задания в Maple. В чем ошибки?
« Ответ #6 : 26 Октября 2011, 01:04:56 »
Вроде да, но вопрос, правильно ли. Функция такая:\( \sin^\frac{3}{x+1}{x} \)?
Да, такая. В задачнике точно так же.
Цитировать
\( y_{x}'=\frac{y_{t}'}{x_{t}'} \)
Возможно в Maple есть какая-то команда, надо смотреть в книгах, на которые я вам уже указывала
А по отдельности это возможно посчитать?
Цитировать
не знаю, но сомневаюсь, что выведет сам закономерность
Мне одногруппники говорили 11 версию установить, якобы там это вычислить можно.
Цитировать

Возможно мусор от каких-то предыдущих вычислений
Начинайте работу командой restart:
Хорошо, спасибо!

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Задания в Maple. В чем ошибки?
« Ответ #7 : 26 Октября 2011, 01:08:33 »
Да, такая. В задачнике точно так же.
Тогда уточняйте у преподавателя, что ему не понравилось.
Цитировать
А по отдельности это возможно посчитать?
конечно. как обыкновенную производную функции
Цитировать
Мне одногруппники говорили 11 версию установить, якобы там это вычислить можно.
Не знаю, не пробовала. Если так, то скажите. У меня 10.
Цитировать
Хорошо, спасибо!
:)

Оффлайн DeadChild

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 544
    • Просмотр профиля
Re: Задания в Maple. В чем ошибки?
« Ответ #8 : 26 Октября 2011, 01:27:53 »
Еще несколько вопросов.
Найти сумму ряда
\( \sum \limits_{n=0}^{\infty}(n+4)x^{3n} \)
sum('(n+4)*x^(3*n)', 'n'=0..infinity);
Проверьте пожалуйста. Тоже что-то некрасивое получается: ((-36*x^6+36*x^3)*LegendreP(1,-3,-(x^3+1)/(x^3-1))+(x^3)^(3/2)*x^3-4*(x^3)^(3/2))/(x^3-1)^3/(x^3)^(3/2)

А как Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x?
\( 2xcos^2(\frac{x}{2})-x \)
taylor((2*x*(cos(x/2))^2-x,x));
Не правильно так будет? И как это самой сделать?

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Задания в Maple. В чем ошибки?
« Ответ #9 : 26 Октября 2011, 01:35:03 »
Проверьте пожалуйста. Тоже что-то некрасивое получается: ((-36*x^6+36*x^3)*LegendreP(1,-3,-(x^3+1)/(x^3-1))+(x^3)^(3/2)*x^3-4*(x^3)^(3/2))/(x^3-1)^3/(x^3)^(3/2)
ну так же получилось, через функцию Лежандра
Цитировать
Не правильно так будет?
Почему неправильно?
Цитировать
И как это самой сделать?
Посмотреть ряд Тейлора в общем виде

Оффлайн DeadChild

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 544
    • Просмотр профиля
Re: Задания в Maple. В чем ошибки?
« Ответ #10 : 26 Октября 2011, 01:48:58 »
ну так же получилось, через функцию Лежандра

Почему неправильно?
Потому что всё, что не красиво выглядит, т.е. громоздко преподавателю кажется не правильно.
И чего с этим делать?
 
Цитировать
Посмотреть ряд Тейлора в общем виде
С детства эту формулу не люблю :D
Ладно, посмотрим.

А если требуется вычислить интеграл с точностью до 0,001, что для этого надо?
\( \int \limits_{0}^{0,5}\frac{dx}{\sqrt[4]{(1+x^4)}} \)

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Задания в Maple. В чем ошибки?
« Ответ #11 : 26 Октября 2011, 22:33:33 »
Потому что всё, что не красиво выглядит, т.е. громоздко преподавателю кажется не правильно.
И чего с этим делать?
Ну сделайте evalf(%)
Ну а так, если преподавателю просто не нравится внешний вид... то это еще не означает, что неправильно, сам задания выдавал, пусть сам и проверяет их правильность.
 
Цитировать
С детства эту формулу не люблю :D
А вам в дестве про ряды Тейлора рассказывали? Круто.
Ладно, посмотрим.


 

Разыскиваются задания на сост. таблиц истинности.

Автор Белый кролик

Ответов: 7
Просмотров: 1707
Последний ответ 28 Февраля 2012, 16:47:10
от tig81
Помогите решить два задания по инфороматике

Автор dopoa

Ответов: 1
Просмотров: 1506
Последний ответ 23 Декабря 2011, 14:07:04
от tig81
Помогите решить два задания по инфороматике

Автор lena10441782

Ответов: 5
Просмотров: 1174
Последний ответ 06 Февраля 2012, 18:45:08
от wital1984
функции задания с матрицами

Автор ЛенаМ

Ответов: 0
Просмотров: 1780
Последний ответ 14 Декабря 2012, 23:10:49
от ЛенаМ
Создание цикла внутри цикла в ПП Maple

Автор Andrej211091

Ответов: 0
Просмотров: 2245
Последний ответ 30 Марта 2013, 08:23:32
от Andrej211091