Автор Тема: Задача с олимпиады  (Прочитано 2748 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн havenger

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 23
    • Просмотр профиля
Задача с олимпиады
« : 18 Января 2011, 18:17:12 »
Известно, что сумма трех натуральных чисел равно 939. На какое наибольшее число нулей может оканчиваться десятичная запись произведения этих трех чисел?

Натолкните на мысль... :)

Оффлайн testtest

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 376
    • Просмотр профиля
Re: Задача с олимпиады
« Ответ #1 : 18 Января 2011, 18:52:55 »
800 + 100 + 39

больше нулей ты не выжмешь, потому что при любом изменении придется компенсировать разряд \( 10^1 \) или \( 10^0 \) ненулевым числом, а это не круто.

хотя если записать 0 + 900 + 39, десятичная запись произведения этих чисел будет содержать бесконечное число нулей.

Оффлайн havenger

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 23
    • Просмотр профиля
Re: Задача с олимпиады
« Ответ #2 : 18 Января 2011, 19:26:24 »
Вроде не верно...

800*100*39=3120000  (4 нуля )

400*500*39=7800000 ( 5 нулей )

Оффлайн testtest

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 376
    • Просмотр профиля
Re: Задача с олимпиады
« Ответ #3 : 18 Января 2011, 19:33:36 »
ну да :)
дополнительный ноль за счет произведения \( 4 \cdot 5 \).
думаю, два нуля извлечь из этого не удастся.

еще способы получения нулей есть?

Оффлайн havenger

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 23
    • Просмотр профиля
Re: Задача с олимпиады
« Ответ #4 : 18 Января 2011, 20:22:02 »
Не знаю - мне бы просто доказать чтоль что это максимальное кол-во нулей

Оффлайн havenger

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 23
    • Просмотр профиля
Re: Задача с олимпиады
« Ответ #5 : 03 Февраля 2011, 22:29:44 »
Правильный ответ:

64*250*652=10000000(7 нулей)

Оффлайн ololol

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
Re: Задача с олимпиады
« Ответ #6 : 08 Апреля 2011, 16:23:17 »
вообще решая эту задачу вы помогаете человеку пройти на олимпиаду, это неправильно.
а вообще ответ 7, и доказывается это очень очень просто.

Оффлайн renuar911

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2489
  • От форм математических бушует вся душа
    • Просмотр профиля
Re: Задача с олимпиады
« Ответ #7 : 08 Апреля 2011, 17:06:55 »
И как же это доказывается?
За жизнью надо тщательно следить, все время избегая с ней разлуки.

Оффлайн Hellko

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 363
    • Просмотр профиля
Re: Задача с олимпиады
« Ответ #8 : 25 Июня 2011, 02:43:21 »
64*250*652=10432000
яхз
и сумма не 939.

 

Есть интересная задача (В треугольной пирамиде ...)

Автор Semen_K

Ответов: 1
Просмотров: 2715
Последний ответ 07 Декабря 2009, 12:52:32
от Belthazor4
Еще одна задача (В произвольном треугольнике ...)

Автор Semen_K

Ответов: 2
Просмотров: 2447
Последний ответ 07 Декабря 2009, 13:25:18
от Semen_K
Перенесено: Задача на нахождение расстояния

Автор tig81

Ответов: 0
Просмотров: 2333
Последний ответ 18 Декабря 2012, 01:25:46
от tig81
Интересная задача из Сканави

Автор Semen_K

Ответов: 5
Просмотров: 4287
Последний ответ 08 Мая 2009, 22:53:21
от SmartStudent
Интересная задача ЕГЭ Математика

Автор hay-ahper

Ответов: 1
Просмотров: 3651
Последний ответ 01 Ноября 2009, 14:58:15
от Лель