Пожалуйста подскажите мне правильно или нет я решила задачу по теории вероятност

[vetlana]

Перечень экзаменационных вопросов содержит 20 по первому разделу,30 по второму, 15 по третьему. Студент подготовил ответы на 18 вопросов 1 раздела, 20 вопросов 2, и 12 третьего. Найти вероятность того что полученный им вопрос он знает ответ?
Я думаю что вероятность взять билет из первого раздела равна 18/20=0,9 вероятность взять билет из второго раздела равна 20/30=0,67 вероятность взять билет из третьего раздела равна 12/15=0,8?

[lu]

ну да, только дорешить надо. по формуле байеса решается

H₁={попался вопрос из первого раздела}  P(H₁)=20/65=4/13
H₂={попался вопрос из второго раздела}  P(H₂)=30/65=6/13
H₃={попался вопрос из третьего раздела} P(H₃)=15/65=3/13

A={знает ответ на полученный вопрос}
P(A|H₁)=18/20=9/10
P(A|H₂)=20/30=2/3
P(A|H₃)=12/15=4/5

P(A)=P(H₁)*P(A|H₁)+P(H₂)*P(A|H₂)+P(H₃)*P(A|H₃)