Автор Тема: Множество значений функции  (Прочитано 1636 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Коровка

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 15
    • Просмотр профиля
Множество значений функции
« : 10 Февраля 2019, 10:35:06 »
Найти множество значений функции \( y=1+x^{-2} \)
1. Найти производную \( y=(1+x^{-2})'=-2x^{-3}=-\frac{2}{x^3} \)
2. \[ -\frac{2}{x^3}=0 \]
\[ x\neq0  \]
Ответ:\[ (-\infty;0)\cup(0;+\infty) \].
Алгоритм нахождения множества значений функции другой? Спасибо.

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Множество значений функции
« Ответ #1 : 16 Февраля 2019, 13:29:05 »
Найти множество значений функции y=1+x−2
1. Найти производную y=(1+x−2)′=−2x−3=−2x3
2.
−2x3=0
x≠0
Ответ:(−∞;0)∪(0;+∞).
Алгоритм нахождения множества значений функции другой? Спасибо.
у не может быть отрицательным, то есть множество значений как минимум \[ y\geq 0 \]
Для заданной функции даже более 1, поскольку выражение \[ 1+\frac{1}{x^2}> 1 \]
Ну а так, область значений функции можно найти либо оценив её выражение, либо по графику

Примеры