Автор Тема: Для любителей геометрии  (Прочитано 2455 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Для любителей геометрии
« : 18 Марта 2012, 15:33:48 »
Вокруг квадрата описана окружность. В один, из образовавшихся сегментов вписан второй квадрат так, что две вершины его лежат на стороне исходного квадрата, а две другие - на заданной окружности. Найти соотношение сторон этих квадратов.

Эта задача в этом году была в гос. аттестационной диагностической работе для 11 классов в Украине.
Мне показалась интересной.
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

Оффлайн renuar911

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2489
  • От форм математических бушует вся душа
    • Просмотр профиля
Re: Для любителей геометрии
« Ответ #1 : 19 Марта 2012, 04:11:32 »
Навскидку получилось так:

1) сторона большого квадрата  \( a=R\sqrt{2} \)

2) сторона малого квадрата есть решение уравнения:

\( \sqrt{R^2-\frac{b^2}{4}}-\frac{R}{\sqrt{2}}=b \)

откуда  \( b=\frac{R \sqrt{2}}{5} \)

Следовательно,  \( \frac{a}{b}=5 \)
За жизнью надо тщательно следить, все время избегая с ней разлуки.

 

Интересная задачка для любителей стереометрии.

Автор Semen_K

Ответов: 0
Просмотров: 2194
Последний ответ 26 Сентября 2010, 22:37:01
от Semen_K