Автор Тема: Задача на минимальный объем шара, описаного около правильной трехугол. пирамиды  (Прочитано 3725 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн havenger

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 23
    • Просмотр профиля
Найдите наименьший возможный объем шара, из которого можно вырезать правильную трехугольную пирамиду, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

-----------------------------------------
Я думал, что центр шара будет находится на высоте пирамиды, тогда я составил функцию для объема шара V(x)
, где R выразил как H - x ( где H - высота пирамиды, а х - расстояние от основания пирамиды до центра шара).
Я хотел взять производную и найти мин. значение, но у меня получается что объем отрицателен.

Подскажите, пожалуйста, способы решения?

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Не совсем понятна постановка задачи. Судя по всему пирамида определена т.к. известны стороны основания и боковые ребра. Таким образом наименьшим объемом будет обладать шар, образованный описанной сферой. Как мне кажется тут нужно просто посчитать объем этого шара.
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

Оффлайн havenger

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 23
    • Просмотр профиля
Да,я тоже так думаю. Что принять за радиус шара?

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Не принять, а посчитать)) Правильная пирамида, значит центр сферы лежит на высоте, а радиус считается из условия того, что расстояния от этой точки до всех вершин одинаково. Чуть позже сброшу чертеж...)
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

Оффлайн havenger

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 23
    • Просмотр профиля

Оффлайн havenger

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 23
    • Просмотр профиля
Обсуждал задачу с математиком, он сказал, чтобы вырезать заданую пирамиду из шара наименьшего объема нужно чтобы основание пирамиды принадлежало большему кругу шара ( плоскость через центр), а ее высота была меньше радиуса

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Но в данной конкретной пирамиде высота как раз больше радиуса... Если бы она была меньше радиуса, я бы такое решение и не предложил бы))
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

Оффлайн havenger

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 23
    • Просмотр профиля

 

Задача о трапеции, найти высоту трапеции

Автор curious

Ответов: 7
Просмотров: 8006
Последний ответ 08 Января 2011, 20:14:05
от curious
Задача на тему площадь сектора, площадь круга!

Автор Kumato

Ответов: 14
Просмотров: 7491
Последний ответ 30 Марта 2010, 01:09:44
от Kumato
Задача по геометрии на тему "полушар и конус"

Автор valya.prodeg.com

Ответов: 1
Просмотров: 3584
Последний ответ 08 Января 2012, 14:45:11
от Semen_K
Задача по аналитической геометрии. Срочно нужна ваша помощь!!!

Автор !...Sveta...!

Ответов: 60
Просмотров: 11724
Последний ответ 31 Мая 2011, 16:09:01
от gr1nberg
Помогите найти длину отрезка, задача по геометрии за 10 класс.

Автор painterlife

Ответов: 2
Просмотров: 2789
Последний ответ 06 Февраля 2011, 17:17:53
от Semen_K