Помогите с гиперболой разобраться

[Creogen]

Составить каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой совпадают с фокусами гиперболы \( x^2-y^2=9 \) и которая проходит через точку М(4,-√2)

Ясно, что фокус =√18, 0.... Дальше пытаюсь по формуле \( x^2/a^2-y^2/b^2=1 \) путем подстановки \( b^2=c^2-a^2 \) заменой \( a^2 =m \) и подстановкой точки М прихожу к стандартному квадратному уравнению... \( -m^2-4m+216=0 \) имеющим два корня x1 = -16.8324 и x2 = 12.8324 учитывая, что \( m=a^2 \) и соответственно не может быть отрицательным числом принимаю, что \( a^2=12,83 \) соответственно \( b^2=c^2-a^2=5,17 \) и прихожу к каноническому уравнению \( x^2/12,83-y^2/5,17=1 \)

Но чет мне кажется, что это полный бред... В чем я не прав?

[tig81]

Запишите формулы в ТеХе, решение нечитабельно

[Creogen]

\( х^2/a^2-y^2/b^2=1  \)

[Creogen]

Переписал уже давно... Так ни кто и не поможет?

[Creogen]

Нашел ошибку в результате квадратное уравнение получилось типа \( m^2-36m+288=0 \), где \( m=a^2 \) но по результатам вычислений получил, что \( a^2 \)=24 и \( a^2 \)=12.... учитывая, что \( c^2 \)=18, а \( a^2 \)<\( c^2 \), принимаем, что \( a^2 \)=12. Соответственно \( a^2 \)=6, таким образом  получаем уравнение \( x^2/a^2-y^2/b^2 \)=1.

Просьба, если не сложно, просто подтвердите, я не прав или нет?

[Dlacier]

Распишите шаг за шагом решение.
Ответ неверный.
Сделав проверку, убедитесь сами.