Автор Тема: Помогите привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду  (Прочитано 8358 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн mad_math

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 289
    • Просмотр профиля
А что вы делали по "моему методу" и что не получилось?
Отношение "спасение" рефлексивно на множестве утопающих.

Оффлайн KsuKsu

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 9
    • Просмотр профиля
Вы по инвариантам приводите? Мне по инвариантам только вид поверхности определить надо было, а привести другим способом.
Если этим методом, то у меня L3 получаются большие числа и отрицательные.
« Последнее редактирование: 03 Июня 2013, 20:57:39 от KsuKsu »

Оффлайн mad_math

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 289
    • Просмотр профиля
То, что вы делали тоже называется по инвариантам.
Я точно та же искала базисные векторы новой системы координат, только для нулевых корней характеристического уравнения не составляла систему уравнений (ибо это бесполезно), а выполнила этот алгоритм:
Eсли имеется двойной нулевой корень \( \lambda_1=\lambda_3=0 \), то направление \( l_2 \), соответствующее простому корню \( \lambda_2 \), найти как ненулевое решение системы \( (A-\lambda_2\cdot E)\cdot l_2=o \). Вычислить проекцию \( a_{\text{pr}}= a-\frac{a^T\cdot l_2}{|l_2|^2}\cdot l_2 \). Если \( a_{\text{pr}}=o \), то направление \( l_1 \) найти как ненулевое решение системы \( A\cdot l_1=o \). Если \( a_{\text{pr}}\ne o \), то направление \( l_1=-\tau_1\cdot a_{\text{pr}} \). Направление \( l_3 \) найти, используя векторное произведение: \( \vec{l}_3=[\,\vec{l}_1,\vec{l}_2\,] \).

Нормируя полученные векторы \( l_1,\,l_2,\,l_3 \), определить координатные \( s_1=\frac{1}{|l_1|}\cdot l_1, s_2=\frac{1}{|l_2|}\cdot l_2, s_3=\frac{1}{|l_3|}\cdot l_3 \) столбцы векторов \( \vec{s}_1,\,\vec{s}_2,\,\vec{s}_3 \) канонического базиса.
Отношение "спасение" рефлексивно на множестве утопающих.

Оффлайн KsuKsu

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 9
    • Просмотр профиля
А L2 у вас какой получился? Я его правильно нашла или нет? Он у меня получился:
2
-1
3

Оффлайн mad_math

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 289
    • Просмотр профиля
\( l_2 \) такой же получился, только в матрицу перехода записывают не его координаты, а координаты единичного вектора, т.е. \( l_2 \) нужно ещё нормировать.
Отношение "спасение" рефлексивно на множестве утопающих.

 

Помогите найти объем пирамиды. Основание пирамиды - треугольник

Автор Танюха

Ответов: 1
Просмотров: 14181
Последний ответ 18 Марта 2010, 20:41:20
от Semen_K
Задачи по теме "Шар,конус,цилиндр". Помогите решить!!

Автор Natali9393

Ответов: 2
Просмотров: 19703
Последний ответ 02 Февраля 2010, 12:31:44
от Alex van Global
Даны три точки A, B, C. Найти площадь треугольника, помогите найти ошибку.

Автор mellow

Ответов: 3
Просмотров: 18108
Последний ответ 24 Мая 2010, 22:11:44
от mellow
Помогите найти координаты вектора m=AB-DC если даны координаты точек

Автор Catharina

Ответов: 1
Просмотров: 7782
Последний ответ 26 Сентября 2010, 23:42:32
от Dlacier
Помогите пожалуйста решить задачу по теме "Параллелограмм"

Автор skylark490

Ответов: 2
Просмотров: 3348
Последний ответ 06 Июня 2011, 18:15:48
от Semen_K