помогите разобраться в ответе...

[aaxmmeedd]

задание:вектор Х,лежащий в плоскости XOZ, перпендикулярен к вектору a=i+j-2k.найти его координаты,зная,что |x|=2
пусть X{x;0;z}
т.к. вектора перпендикулярны,то x+1*0-2z=0
x=2z
тогда вектор X имеет координаты {x;0;-2x}
.т.к |x|=2 то \( \sqrt{x^2+0+4x^2}=2 \)
\( \sqrt{5x^2}=2 \)
......
\( x=± \frac{2}{\sqrt5} \)
правильно ли решил? если да,то как выбрать правильные координаты?

[Белый кролик]

Ну вроде решено правильно.
Теперь подставляйте и проверяйте.

Пусть \(  {x}_{1}= \frac{2}{\sqrt{5}} \), тогда вектор Х имеет координаты (.....). Проверяем, перпендикулярен ли Х к а.
Если выполняется, то координаты вектора Х найдены правильно.

Аналогично и с \(  {x}_{2}= -\frac{2}{\sqrt{5}} \).

Хотя нет. Допущена ошибка в вычислениях: \( z \neq -2x \)

[aaxmmeedd]

Хотя нет. Допущена ошибка в вычислениях: \( z \neq -2x \)

да,это опечатка. в черновике z=2x.
но в остальном ход правильный и осталась только проверка?

[Белый кролик]

Логически вы все решили правильно. Но я не согласен, что z = 2x. Из 2z = х, выведите z.

[aaxmmeedd]

Логически вы все решили правильно. Но я не согласен, что z = 2x. Из 2z = х, выведите z.

эмм,не особо понимаю,про что вы...Вы не могли бы поподробней объяснить,в чем ошибка,и как ее исправить..?

[Белый кролик]

О.к. Вспомним школьный курс математики. Решите уравнение:
4х = 8
Наверно у вас получилось 2.   

В 4х, 4 - называется коэффициентом, х - неизвестным.
Коэффициент - это числовой множитель перед неизвестным. Теперь вернемся к уравнению. Каким образом вы избавились от коэффициента перед х (иксом)? Правильно, одним-единственным: поделив число на коэффициент.

4х = 8
х = 8 : 4 =2

В вашей задаче:
2z = x
Отсюда z = x/2

Чтобы избавиться от коэффициента перед неизвестным, нужно поделить число (или другое неизвестное) на коэффициент.

[aaxmmeedd]

теперь понял,про что вы,спасибо

[Белый кролик]

Молодец, что понял. Пожалуйста.

[Dimka1]

Молодец, что понял. Пожалуйста.

Не забудь в журнал пятерку поставить. 

[tig81]