электростатика, электромагнетизм - посмотрите, что не так

[Livanessa]

Признаюсь честно - в своё время в школе физику за меня всегда решал кто-то другой. Но вот по прошествию многих лет решила я поучиться; решила и обалдела: и физика, и математика опять. Скажу откровенно: пытаюсь сама, но всё-таки не очень себе доверяю. Поэтому очень прошу проверить мои решения. Хотя бы из уважения к возрасту, потому как я у вас в форуме, наверное, практически пенсионер:))))
1. По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд 20 мкКл с линейной плотностью 0,1 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.
Мои мысли по этому поводу:
Выделяем единичный элемент полукольца dI, заряд которогоdq. Напряженность этого элемента:
dE=(1/(4pi*ε0))*(dq/R^2).
Общая напряженность в центре круга равна векторной сумме напряженностей всех единичных элементов этого полукольца, причем все вертикальные составляющие этих напряженностей скомпенсируют друг друга, поэтому складываем только их горизонтальные составляющие^
dEx=(1/(4pi*ε0))*(dq/R^2)*cosθ
Заряд находим по формуле dq=(q/l)*dI=(q/pi)*dθ,
радиус - через линейную плотность:R=(q/(r*pi)).
Потом суммируем и интегрируем весь этот ужас от -П/2 до П/2:
dEx=(r^2)/(4ε0*q)*cosθdθ
E=(r^2)/(2*q*ε0)/
И вот тут-то и начинается свистопляска. Толи размерность я взяла неправильно, то ли формулы вывела неверно, но ответ меня совершенно смущает. Судите сами:
E=(10^(-2)*10^(-5))/([2*8.85*10^(-12)*0.2*10^(-5)]=10^(-2)/[3.54*106(-5)]=282.49???!!!
По-моему, полная чушь.
2. Определить линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда 1нКл с расстояния 5 см до расстояния 2 см в направлении, перпендикулярном нити, равна 50 мкДж.
У меня в ответе получилось 3 мкКл/м, это правильно?
3. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от 0А до некоторого максимального значения в течение 10 секунд. За это время в проводнике выделилось количество теплоты 1кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление равно 3 Ом.
Мой ответ:1А/с
4. Сплошной цилиндр радиусом 10 см и высотой 20 см несет равномерно распределенный заряд 10 мкКл. Цилиндр вращается с постоянной угловой скоростью 60 рад/с относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент цилиндра, обусловленный его вращением.
Ничего не поняла, накопала в одном из учебников следующее:
Найдем полный магнитный момент цилиндpа двумя способами: 1) будем смотpеть на цилиндp как на один диполь, тогда его магнитный момент
M=I`S=j`lS
2) найдем магнитный момент цилиндpа как сумму моментов атомов-диполей
 Следовательно,
j`lS=MlScos
Окончательно находим:
j`=Mcos
Но если следовать первой формуле, зачем тогда все остальные данные?!!! Короче, я туплю, помогите, пожалуйста.
5. Альфа-частица, имеющая скорость 2Мм/с, влетает под углом 30 градусов к сонаправленному магнитному и электрическому полям. Определить полное ускорение частицы, если индукция магнитного поля 1vNk? а напряженность электрического поля 1кВ/м.
Моё решение:
На частицу действуют две силы:
F1=q*u*B  - со стороны магнитного поля и F2=Eq - со стороны электрического поля.
Применяю 2 з-н Ньютона:
F2-F1=F=ma
Eq-q*u*B=ma
a=[q*(E-u*B)]/m
a=[3.204*10^(-19)*(10^3-2)]/(6.644*10^(-27))=2.08*10^11
Это если я нигде не ошиблась...
Заранее спасибо.