Автор Тема: Найти dz/dl, gradz(A), |gradz(A)|. Подскажите пожалуйста правильно я решил?  (Прочитано 4127 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн noodz88

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 2
    • Просмотр профиля
Дана функция z=x^2-y^2+5x+4y, вектор l=3i-4j и точка А(3,2). Найти dz/dl (я так понял производная функции по направлению вектора), gradz(A), |gradz(A)|.
Найдем частные производные:
z(по х)=2x+5
z(по y)=-2y+4
Найдем значения производных в точке А(3,2):
z(по х)(3,2)=2*3+5=11
z(по y)(3,2)=-2*2+4=0
Откуда, gradz(A)=(11,0)=11i
|gradz(A)|=sqrt(11^2+0^2)=11
Производная функции z по направлению вектора l:
dz/dl=z(по х)*cosa+z(по у)*cosb, a,b-углы вектора l с осями координат.
cosa=lх/|l|, cosb=ly/|l|, |l|=sqrt(lx^2+ly^2)
lx=3, ly=-4, |l|=5.
cosa=3/5, cosb=(-4)/5.
dz/dl=11*3/5+0*(-4)/5=6,6.
« Последнее редактирование: 11 Июня 2010, 15:54:33 от Asix »

 

"Найти площадь фигуры, огран. линиями" и "Вычислить криволинейный интеграл"

Автор junkiejoints

Ответов: 1
Просмотров: 3553
Последний ответ 18 Февраля 2011, 00:10:42
от Данила
Найти собственные векторы и собственные значения

Автор hellsv

Ответов: 5
Просмотров: 2569
Последний ответ 03 Декабря 2010, 23:03:09
от tig81
Найти общее решение диф-ого ур-ия и частное решение

Автор chupa

Ответов: 5
Просмотров: 3021
Последний ответ 24 Марта 2011, 02:11:13
от chupa
найти собственные значения и собственные векторы матрицы

Автор nooob

Ответов: 9
Просмотров: 23310
Последний ответ 20 Декабря 2009, 15:35:43
от Данила
Найти область определения и область значений функции

Автор dezex

Ответов: 9
Просмотров: 33712
Последний ответ 23 Мая 2010, 22:28:00
от Hermiona