Проверьте, пожалуйста, решение 3-х задач по теории вероятности.

[piligrim]

Добрый день!
Проверьте, пожалуйста, решение:

1)На пяти карточках написаны цифры от 1 до 5. Наудачу берут 3 карточки. Какая вероятность того, что среди них будет карточка №1 ?
Ответ: Р(А)=m/n=3/5

2) На складе 100 телевизоров, 30% из них имеют скрытые дефекты. В магазин поступило 60 телевизоров для розничной торговли. Найти вероятность, что среди них окажется 40 исправных.
Ответ: N=100, n=100-30=70, m=60, k=40
Искомая     вероятность    равна   отношению     числа  исходов,   благоприятствующих      событию,   к   числу  всех  элементарных   исходов. (Гмурман: стр.11).  Но: до чего здесь большие числа и хлопотные расчеты...! Что-то делаю не так?­

3)С группы студентов (4 девушки и 21 парень) выбирают троих. Какая вероятность, что среди них будут 1 девушка и 2 парня?
Ответ: P(ABC)=P(A)*Pa(B)*Pab(C)=21/25*20/24*4/23=1680/13800≈0,1217

[Asix]

1) Неверно
Р = С₃¹ / С₅¹

А вот вероятность Р = 3/5 - это вероятность того, что за одну попытку человек вынет карточку с номером 3 =))

2) Мне кажется Вам надо использовать форулу Бернулли, посмтрите ее в том же Гмурмане =))
На складе 100 телевизоров, 30% из них имеют скрытые дефекты - это говорит о том, что вероятность взять плохой телевизор = 0.3, а хороший = 0.7 =))

3) Р = С₄¹ * С₂₁² / С₂₅³

Прочитайте внимательно раздел комбинаторика и осознайте смысл числа сочитаний =)) Полезная вещь =))

[piligrim]

Спасибо. Буду разбираться.

[Asix]

Такс, в первой задаче я явно ошибся.
Щаз думаю как бы там правильно решить, вроде надо посчитать благоприятные вараинты и просто поделить на общее количество вариантов =))

[piligrim]

Такс, в первой задаче я явно ошибся.
Щаз думаю как бы там правильно решить, вроде надо посчитать благоприятные вараинты и просто поделить на общее количество вариантов =))

    Хотел было подискутировать на счет первой задачки, да статус удержал... 

[Asix]

Такс, в первой задаче я явно ошибся.
Щаз думаю как бы там правильно решить, вроде надо посчитать благоприятные вараинты и просто поделить на общее количество вариантов =))

    Хотел было подискутировать на счет первой задачки, да статус удержал... 

Тогда ждем Ваших мыслей =))

[piligrim]

1)На пяти карточках написаны цифры от 1 до 5. Наудачу берут 3 карточки. Какая вероятность того, что среди них будет карточка №1 ?
Чисто по логике: Данность: Пять разных объектов. Берут первые попавшиеся три из них, с целью заполучить один (определенный)...
По-моему, напрашивается мысль: m=3, n=5 ...  Не так?  

[Asix]

Что за m и n ??, давайте подробнее =))

[piligrim]

m - число элемент. исходов испытания, благоприятствующих появлению данного события.
n - общее число возможных исходов испытания.
А по логике: чем больше карточек возьмут для получения карточки №1 (при наличии 5-ти карточек №№1,2,3,4,5), тем болшая вероятность, что попадет карточка №5. А если взяли (по условию) - три из пяти...
Ваши мысли? 

[Asix]

Вероятность - отношение благоприятных исходов к общему количеству вараинтов
Общее количество комбинаций, которое мы можем вынуть = С³₅
Осталось посчитать благоприятные =))
Благоприятный - это одна карточка с определенным номером + 2 любые др =))
То есть количество благоприятных вараинтов = 1 * С²₄
Но мне снова что-то не нравиться, данное решение обсуждаемо =))