Проблемы с решением данных вопросов:
47. Задано пространство Ω = {1, 2, 3, 4}. Является ли алгеброй множество F = {∅, {1, 2, 3, 4},{1, 2}, {2, 3, 4}, {2}}?
48. Задать какую-нибудь алгебру на множестве Ω = {0, 1, . . . , 10}.
49. Записать 2Ω, если Ω = {герб, решка}. Является ли 2Ω алгеброй?
50. Записать 2Ω, если Ω = {♦, ♣}. Является ли 2Ω алгеброй?
51. Записать 2Ω, если Ω = {a, b, c}. Является ли 2Ω алгеброй?
52. Записать 2Ω, если Ω = {1, 2, 3}. Является ли 2Ω алгеброй?
53. Найти 2Ω, если Ω = {1, 2, 3, 4, 5}.
54. Пусть F — алгебра подмножеств Ω. Докажите, что A \ B ∈ F, если A, B ∈ F.
55. Пусть F — алгебра подмножеств Ω. Верно ли, что A ∪ B ∪ C ∈ F, если A, B, C ∈ F?
