Автор Тема: Найти расстояние  (Прочитано 2519 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Найти расстояние
« : 24 Июня 2012, 15:04:56 »
Попалась опять интересная задачка))

В треугольнике со сторонами 5, 6, 7   найти расстояние между точкой пересечения медиан и центром вписанной окружности.
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

Оффлайн Белый кролик

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1975
    • Просмотр профиля
Re: Найти расстояние
« Ответ #1 : 24 Июня 2012, 15:22:56 »
Да, действительно интересная. Целых 5 минут решал - не решил.  :D Тока ответ пока не говорите, я ее еще решать буду.
Человек переживает свою индивидуальность в терминах воли, а это означает, что существование его личности тождественно его способности выражать в этом мире свою волю. Progoff.

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Re: Найти расстояние
« Ответ #2 : 24 Июня 2012, 17:47:12 »
Не скажу))
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

Оффлайн Dimka1

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 4913
    • Просмотр профиля
Re: Найти расстояние
« Ответ #3 : 24 Июня 2012, 18:12:50 »
Да тут решать особо нечего.
Тупо, долго, но верно.

Находим координаты вершин треугольника (предварительно разместив точку B в центре системы координат, а отрезок BC на оси OX), по ним найдете координаты середин сторон треугольника, затем пишем уравнения медиан и находим координаты точки их пересечения .

Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. Пишем уравнения биссектрис и находим точку пересечения.

Дальше ищем искомое расстояние.




Решение есть здесь (пример 3)
ссылка
« Последнее редактирование: 24 Июня 2012, 18:40:51 от Dimka1 »
Решение задач - практическое искусство; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь....

Оффлайн Белый кролик

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1975
    • Просмотр профиля
Re: Найти расстояние
« Ответ #4 : 24 Июня 2012, 18:53:52 »
Ты решил методами аналитической геометрии. Каждый дурак так сможет. А надо (наверно) геометрией Евклида. :P
« Последнее редактирование: 24 Июня 2012, 19:25:32 от Белый кролик »
Человек переживает свою индивидуальность в терминах воли, а это означает, что существование его личности тождественно его способности выражать в этом мире свою волю. Progoff.

Оффлайн Dimka1

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 4913
    • Просмотр профиля
Re: Найти расстояние
« Ответ #5 : 24 Июня 2012, 19:00:40 »
Ты решил методами аналитической геометрии. Каждый дурак так сможет. А надо (наверно) геометрией Евклида. :P
а на что нам нужен Евклид, если есть метод проще? особенно если есть комп.

Проще вообще - нарисовать и линейкой измерить.
« Последнее редактирование: 24 Июня 2012, 19:26:05 от Белый кролик »
Решение задач - практическое искусство; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь....

Оффлайн Белый кролик

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 1975
    • Просмотр профиля
Re: Найти расстояние
« Ответ #6 : 24 Июня 2012, 19:14:32 »
Патамушта ты технарь!  :P Тебе все бы практичнее и быстрее!

А как же красота?
Человек переживает свою индивидуальность в терминах воли, а это означает, что существование его личности тождественно его способности выражать в этом мире свою волю. Progoff.

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Re: Найти расстояние
« Ответ #7 : 25 Июня 2012, 11:42:34 »
Не спорьте)) Метод координат вполне подходит, но я забыл предупредить, что это задачка простая школьная, хоть и олимпиадная. И она не предусматривала знание векторов и т.п.

Просто стоит обратить внимание или догадаться это проверить или посчитать, что линия соединяющая эти центры параллельна стороне равной 6. Ну, а дальше все просто и элементарно.

Собственно меня натолкнуло на мысль это проверить то, что сумма двух других сторон равна 12 и кратна стороне 6. Я просто посчитал радиус вписанной окружности и высоту, опущенную на сторону 6. И оказалось, что и центр окружности и точка пересечения медиан  лежат на одном расстояние от стороны , равной 6.
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

 

Перенесено: Найти задуманное четырехзначное число. 3 класс

Автор Dlacier

Ответов: 0
Просмотров: 2886
Последний ответ 08 Апреля 2016, 13:06:09
от Dlacier
Перенесено: ПОМОГИТЕ Найти и изобразить на плоскости

Автор tig81

Ответов: 0
Просмотров: 2419
Последний ответ 29 Мая 2014, 14:17:12
от tig81
Перенесено: Необходимо найти dy/dx - странные примеры.

Автор Dlacier

Ответов: 0
Просмотров: 3410
Последний ответ 08 Апреля 2016, 13:08:00
от Dlacier
Найти координаты точки прикосновения прямой а

Автор Коровка

Ответов: 0
Просмотров: 1679
Последний ответ 03 Июля 2019, 12:15:50
от Коровка
Перенесено: Как найти объем производства?

Автор tig81

Ответов: 0
Просмотров: 2479
Последний ответ 15 Ноября 2013, 23:44:55
от tig81