Автор Тема: Найти углы между диагоналями параллелограмма на векторах AB и AD  (Прочитано 8563 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн insomnia

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 7
    • Просмотр профиля
Условие:
На векторах AB и AD построили параллелограмм.
AB = DC, AD=BC
|AB| = sqrt((xB - xA)^2 + (YB - YA)^2 + (ZB - ZA)^2)
|AD|=sqrt((xD - xA)^2 + (yD - yA)^2 + (zD - zA)^2)

Дано:
A (1,1,1) B (0,1,0) D (0,2,1) A1 (2,0,3)

найти углы между диагоналями параллелограмма.

Решение:

т.к. AB=DC и AD=BC, то углы между AB,AD и BC,DC равны. Чтобы найти угол между AB и AD

надо воспользоваться формулой векторного произведения: [AB,AD] = |AB|x |AD|sin y, где y
- угол между AB и AD.

длины и скалярное произведение векторов находим по координатам. получаем siny = n.

как найти угол y, если мы знаем чему равен siny и должен ли быть siny < 1???

 :P









« Последнее редактирование: 29 Ноября 2009, 22:51:07 от Asix »

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
Не нарушайте правила форума, называйте топик правильно, так, чтобы по его названию была ясна Ваша проблема.
Недопустимы размытые названия тем!
Название темы исправлено, при повторных нарушениях буду вынужден наказать!
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
Зачем Вам векторное произведение?
Вам достаточно скалярного произведения диагоналей.
Координаты векторов диагоналей вы знаете, так как знаете координаты точек, длины Вы тоже знаете, а скалярное произведение можно найти 2-мя способами и приравнять их:

x1x2 + y1y2 + z1z2 = |BD|*|AC|*Cos(BD^AC)

Находите косинус угла и выражаете из него сам угол =))
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн insomnia

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 7
    • Просмотр профиля
извините за название..
эээ.. мне стыдно, но я не знаю как выразить угол из косинуса.
и если cos >1, то как тогда быть.

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
cos > 1 - это невозможно, такое не получится =))
А из косинуса можно получить угол при помощи arccos, есть такая функция на калькулятора, в любом случае я Вам подсказал самое простое и короткое решение =))
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн insomnia

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 7
    • Просмотр профиля
а. то есть cos y = n - это то же самое что arccos n.  спасибо спасибо :D

 

Задача о трапеции, найти высоту трапеции

Автор curious

Ответов: 7
Просмотров: 4494
Последний ответ 08 Января 2011, 20:14:05
от curious
Найти высоту пирамиды. Основание пирамиды равнобедренный треугольник

Автор marlena55

Ответов: 2
Просмотров: 8022
Последний ответ 30 Ноября 2009, 00:45:23
от marlena55
Найти координаты точек пересечения кривых, вид кривых, рисунок.

Автор Аннанас

Ответов: 3
Просмотров: 3559
Последний ответ 20 Января 2012, 03:34:54
от tig81
Найти ур-ие плоскости, проходящей через прямую и перпенд. плоскости

Автор lenapoleno1

Ответов: 3
Просмотров: 2267
Последний ответ 15 Января 2010, 04:17:30
от Клякса
Помогите найти объем пирамиды. Основание пирамиды - треугольник

Автор Танюха

Ответов: 1
Просмотров: 10099
Последний ответ 18 Марта 2010, 20:41:20
от Semen_K