Привести уравнение кривой к каноническому виду , найти точки пересечения с прямо

[Аннаxxxx]

Погите пожалуйста с решением. Задачу решила полностью, но ответ какой то не логичный получается. может где ошибка
2x^2+y^2-12x+10=0         уравнение прямой x+y-2=0
Сначала приводим к каноническому виду, выделяем квадрат 2 [(x^2-2x*3+3^2)-9] + y^2+10=
=2(x-3)^2-18+y^2+10=2(x-3)^2+y^2-8     - это уравнение элипса, при водим к его виду
2(x-3)^2/8+y^2/8=8/8 (все члены уравнения разделили на 8)
получили (x-3)^2/4+y^2/8=1

Далее ищем точки пересечения. решаем систему
2x^2+y^2-12x+10=0
x+y-2=0

из второго уравнения выражаем y=2-x  подставляем в первое, получаем уравнение 3x^2-16x+14=0
Дискриминант = 88
x1=(16+корень 88)/6
x2=(16-корень 88)/6

[tig81]

Погите пожалуйста с решением. Задачу решила полностью, но ответ какой то не логичный получается. может где ошибка
2x^2+y^2-12x+10=0         уравнение прямой x+y-2=0
Сначала приводим к каноническому виду, выделяем квадрат 2 [(x^2-2x*3+3^2)-9] + y^2+10=
=2(x-3)^2-18+y^2+10=2(x-3)^2+y^2-8     - это уравнение элипса, при водим к его виду
2(x-3)^2/8+y^2/8=8/8 (все члены уравнения разделили на 8)
получили (x-3)^2/4+y^2/8=1

Далее ищем точки пересечения. решаем систему
2x^2+y^2-12x+10=0
x+y-2=0

из второго уравнения выражаем y=2-x  подставляем в первое, получаем уравнение 3x^2-16x+14=0
Дискриминант = 88
x1=(16+корень 88)/6
x2=(16-корень 88)/6

Похоже на правду

[Аннаxxxx]

tig81, тогда что бы нарисовать этот элипс, просто на калькуляторе корень вычисляю и все? Решаю мужу, в мои студенчиские годы задачи давали с ответом ,где целое число получается

[tig81]

tig81, тогда что бы нарисовать этот элипс, просто на калькуляторе корень вычисляю и все?

Какой корень?

[Аннаxxxx]

Какой корень?

Имела ввиду Х когда вычисляю

[tig81]

Имела ввиду Х когда вычисляю

скорее всего да)