Автор Тема: Задача с олимпиады по математике. Как относятся длины сторон прямоугольника?  (Прочитано 3580 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн DJeG

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
помогите решить задачу с олимпиады по математике.
Диагонали прямоугольника делят его на 4 треугольника, переметры которых равны 9/14 и 4/7
периметра прямоугольника. Как относятся длины сторон прямоугольника?
« Последнее редактирование: 19 Октября 2011, 23:09:37 от Asix »

Оффлайн Hellko

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 363
    • Просмотр профиля
Re: помогите решить ОЧЕНЬ НУЖНО!!!
« Ответ #1 : 19 Октября 2011, 22:52:00 »
помогите решить задачу с олимпеады по математике.
Диагонали прямоугольника делят его на 4 треугольника, переметры которых равны 9/14 и 4/7
периметра прямоугольника. Как относятся длины сторон прямоугольника?
\( a=\frac{2\sqrt{5}}{15}b \)
не уверен в ответе.

Оффлайн Dimka1

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 4913
    • Просмотр профиля
Re: помогите решить ОЧЕНЬ НУЖНО!!!
« Ответ #2 : 19 Октября 2011, 22:54:08 »
с олимпеады...

рано Вам еще на олимпЕаду
Решение задач - практическое искусство; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь....

Оффлайн Hellko

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 363
    • Просмотр профиля
Пусть длины сторон относятся как \( x \)
тогда \( a \) - сторона и \( a\cdot x \) - другая сторона
Тогда периметр \( P=a+a+ax+ax \)
диагональ прямоугольника \( d=\sqrt{a^2+(ax)^2} \)
диагонали прямоугольника равны и делятся поровну в точке пересечения
тоесть каждый периметр треугольника может быть найден одной из сторон и одной целой диагонали
итак: система
\( \frac{9}{14} \cdot (a+a+ax+ax)= \sqrt{a^2+(ax)^2} +a \)
\( \frac{4}{7} \cdot (a+a+ax+ax)= \sqrt{a^2+(ax)^2} +ax  \)

Приравниваем \( a=1 \) и находим x=4/3

плохая олемпеада
« Последнее редактирование: 20 Октября 2011, 00:36:33 от Hellko »

 

Есть интересная задача (В треугольной пирамиде ...)

Автор Semen_K

Ответов: 1
Просмотров: 2746
Последний ответ 07 Декабря 2009, 12:52:32
от Belthazor4
Еще одна задача (В произвольном треугольнике ...)

Автор Semen_K

Ответов: 2
Просмотров: 2487
Последний ответ 07 Декабря 2009, 13:25:18
от Semen_K
Перенесено: Задача на нахождение расстояния

Автор tig81

Ответов: 0
Просмотров: 2364
Последний ответ 18 Декабря 2012, 01:25:46
от tig81
Интересная задача из Сканави

Автор Semen_K

Ответов: 5
Просмотров: 4322
Последний ответ 08 Мая 2009, 22:53:21
от SmartStudent
Интересная задача ЕГЭ Математика

Автор hay-ahper

Ответов: 1
Просмотров: 3677
Последний ответ 01 Ноября 2009, 14:58:15
от Лель