Автор Тема: Вычислить предел не используя метод "Деление на большую степень"  (Прочитано 3349 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн настена

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 117
    • Просмотр профиля
нужно ввычислить,не используя метод "ДЕЛЕНИЕ НА БОЛЬШУЮ СТЕПЕНЬ":
lim 8^((x^2-x+3)/(3*x^2-5)) при х стремящемуся к бесконечности.
Думаю,что нужно вычислить к чему стремится показатель степени, поэтому решила разобраться с этой дробью. Делала так: умножила числитель на выражение,сопряженное знаменателю, получилось:
((x^2-x+3)*(x^2+5/3))/((x^2-5/3)*(x^2+5/3))
Что дальше не знаю(
« Последнее редактирование: 05 Марта 2010, 07:30:58 от Asix »

Оффлайн lu

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 3126
  • ~~~~^_^~~~~
    • Просмотр профиля
ну ...

ответ кажись 2 будет. ну на сопряженное умножать смысла нет.

получается неопределенность вида [беск/беск], то можно использовать сравнение старших степеней.
и делаем вывод: так как в числителе и в знаменателе степени равны, то предел равен 81/3=2. но это почти то же самое что и "деление на наибольшую степень"

 :)

можно по лопиталю решить
« Последнее редактирование: 05 Марта 2010, 07:31:04 от Asix »
Мы помогаем, а не решаем за Вас !!!

Полезные обозначения:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ∂ ℮ ∩ ≡  ≠ ≤ ≥ ≈ ∩   α β γ δ ε ζ η θ λ μ ξ π ρ σ φ ψ

Оффлайн InfStudent

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1356
  • Куба любовь моя))
    • Просмотр профиля
можно просто разделить дробь на старшую степень
« Последнее редактирование: 05 Марта 2010, 07:31:11 от Asix »
Прежде чем задавать вопрос в раздел по программированию повтори теорию и посмотри FAQ! Просьба не кидайте задания в ЛС и не надо мне писать: "посмотри мою задачу!!!" Я смотрю все задачи в разделе когда на форуме
Учтите что подобные ЛС будут оставлены без внимания!
УКАЗЫВАЙТЕ ЯЗЫК ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА КОТОРОМ ДОЛЖНА БЫТЬ РЕШЕНА ЗАДАЧА
Вам в помощь:
∫ ¼ ½ ¾ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ± ~ ‰ ∞ √ ∑ ∆ ℮ ∩ ≡ ≤ ≥ ≈ ∩

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
можно просто разделить дробь на старшую степень

InfStudent, написано же, данный метод не использовать =))
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн Nikgamer

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 610
    • Просмотр профиля
Ну решение простое, нужно применить правило Лопиталя к выражению, стоящему в степени. Получится, что у вас предел от выражения в степени в точности равен 1/3. Исходный равен 2.
депрессивный зануда и социофоб.

Оффлайн настена

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 117
    • Просмотр профиля
Спасибочки за помощь! оказывается, правило Лопиталя применять нельзя было, так что вы правы,что нужно разделить числитель и знаменатель на большую степень.

Оффлайн настена

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 117
    • Просмотр профиля
Вот еще проблемный предел:
вычмслить предл при x, стремящемуся к 5 от  (8 - sqrt(12*x+4))/(2 - sqrt(x-1))/
при подставке получается неопределенность вида 0/0,
если делить на sqrt(x-1), получается то же самое,
если умножать на выражение,сопряженное знаменателю,чтобы в знаменателе получилась разность квадратов: 1-(x-1)/4, то тоже получается,что результат-неопределенность 0/0,
если вынести в числителе и знаменателе 2 за скобку,то получается вот что: (4-sqrt(3*x+1))/1-sqrt(x-1)/2, подставляю 5,получается опять 0/0

Оффлайн настена

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 117
    • Просмотр профиля
Ответ мне не нужен,мне нужен толчок-на что разделить/умножить,а дальше я сама.

Оффлайн Alex van Global

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 589
    • Просмотр профиля
Вы воспользуйтесь правилом Лопиталя, т.е. рассмотрите предел отношения производных заданных функций : той, которая в числителе и той, что в знаменателе.Тут достаточно их продифференцировать один раз, и неопределённость пропадёт. Могу ошибаться, я получил в ответе 3

Оффлайн настена

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 117
    • Просмотр профиля
В том все и дело,что правило Лопиталя использовать нельзя, с ним я уже все давно решила и ответы есть, а вот как без него решить, т.е. другим способом я не знаю(

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
Я толком условие не понял, непонятно записано, но мне кажется, что числитель и знаменатель надо домножить на сопряженные и тогда неопределенность исчезнет =))
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн настена

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 117
    • Просмотр профиля
Asix, условие такое: Вычислить предел функции (функция представляет собой дробь), при икс, стремящемуся к бесконечности:
Числитель дроби: 8-sqrt(12*x+4)
Знаменатель дроби 2-sqrt(x-1)
Вышеописанными спобобами пробовала убирать неопределенность, не получается(

 

предел (∞-∞)

Автор fury

Ответов: 7
Просмотров: 1657
Последний ответ 11 Января 2010, 00:21:27
от Nataly1992
Интеграл. Подскажите формулу или по какому принципу вычислить интеграл

Автор KPoD

Ответов: 3
Просмотров: 1619
Последний ответ 26 Мая 2010, 00:43:18
от KPoD
тфкп. помогите найти все значения функции, вычислить интеграл от функции

Автор sa5hok

Ответов: 3
Просмотров: 3462
Последний ответ 23 Декабря 2010, 23:17:30
от sa5hok
Чем отличается предел - бесконечности от + бесконечности

Автор everest

Ответов: 12
Просмотров: 2153
Последний ответ 19 Ноября 2010, 17:56:48
от Casper
Помогите доказать, что предел = бесконечности + доказать неограниченность

Автор Malina

Ответов: 0
Просмотров: 1428
Последний ответ 24 Декабря 2009, 23:00:55
от Malina