Представить в алгебраической форме вск значения чисел

[tig81]

Замечательно! 

[DeadChild]

а логарифм по этой формуле расписывать \( Ln(z) = \ln(|z|) + iArg z = \ln(|z|) + i\arg z + 2k\pi i \) ?

[tig81]

Да.

[DeadChild]

а z это \( -1-i \pi \) ?
и будет \( ln(|-1-i \pi|)+iArg(-1-i \pi)=ln(|-1-i \pi|)+iarg(-1-i \pi)+2k \pi i \) ?

[tig81]

а z это \( -1-i \pi \) ?
и будет \( ln(|-1-i \pi|)+iArg(-1-i \pi)=ln(|-1-i \pi|)+iarg(-1-i \pi)+2k \pi i \) ?

да

[DeadChild]

тут arg нужно считать с ln ?

[tig81]

тут arg нужно считать с ln ?

Т.е.?

[DeadChild]

Не так спросила.
Нужно ли еще что-то вычислять или упрощать?

[tig81]

Не так спросила.
Нужно ли еще что-то вычислять или упрощать?

Модуль числа нашли? Аргумент числа нашли? Если да, то скорее всего, что больше ничего не надо.

[DeadChild]

модуль это \( \sqrt{1+\pi^2} \) ?

[tig81]

Да.

[DeadChild]

И это так и останется?
аргумент равен \( i \pi + \pi \)?

[tig81]

И это так и останется?

С логарифмом только, но да.

аргумент равен \( i \pi + \pi \)?

Как находили?

[DeadChild]

Нууу... нам дали такую формулу
\( arg z = arctg \frac{y}{x}, x<0 \)
Вобщем я как-то сократила и вот так получилось...))

[tig81]

Нууу... нам дали такую формулу
\( arg z = arctg \frac{y}{x}, x<0 \)

\( \arg z = arctg \frac{y}{x}+\pi, x<0 \)
Такая должна быть формула. А где здесь присутствует мнимая единица i?