Автор Тема: Математический анализ. Помогите решить 4 задания из разных тем  (Прочитано 1311 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Aravita

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
Помогите пожалуйста решить 4 задания из разных тем.

1) Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями:
y^3=x, y=1, x=8
Мое решение:
Точки пересечение (1;1), (8;512)
S= ∫(от 1 до 8) (x^(1/3)-1)dx
но ответ мне кажется не верным

2) Исследовать сходимость несобственного интеграла
∫ (от 0 до +∞) xdx/(x^5+1)^(1/2)

lim (b->+∞) ∫ (от 0 до b) xdx/(x^5+1)^(1/2)
не могу разобраться как решать дальше

3) Решить дифференциальное уравнение:
(y-x)dx + (y+x)dy = 0
привела к виду
dy/dx = - (y-x)/(y+x), дальше не могу

4) Найти экстремумы функции 2х переменных:
z = 3x^2 + 10xy + 6y^3 + 2y + 2x -1

z' (x) = 0 | 6x + 10y +2 = 0
z' (y) = 0 | 10x + 18y^2 + 2 = 0
но при дальнейших расчетах получаются ужасные цифры
« Последнее редактирование: 22 Февраля 2011, 10:10:18 от Asix »

Оффлайн Dlacier

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 3656
    • Просмотр профиля
Re: Математический анализ
« Ответ #1 : 21 Февраля 2011, 19:28:19 »
1) Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями:
y^3=x, y=1, x=8
Мое решение:
Точки пересечение (1;1), (8;512)
S= ∫(от 1 до 8 ) (x^(1/3)-1)dx
но ответ мне кажется не верным
Интеграл записан верно.

3) Решить дифференциальное уравнение:
(y-x)dx + (y+x)dy = 0
Делайте замену
\( z=y+x \)
Чтобы правильно задать вопрос, нужно знать большую часть ответа. (с)
Формулы пишите в LaTex.

Оффлайн renuar911

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2489
  • От форм математических бушует вся душа
    • Просмотр профиля
Re: Математический анализ
« Ответ #2 : 21 Февраля 2011, 20:37:52 »
4) Ничего сложного в системе нет. Два решения:

a) \( x_1=-\frac{17}{81} \, ; \quad y_1=-\frac{2}{27} \, ; \quad z_1=-\frac{8416}{6561} \approx -1.2827 \)

b)  \( x_2=-2 \, ; \quad y_2=1 \, ; \quad z_2=-5 \)

Следовательно, глобальный минимум z=-5 при (x,y)=(-2;1)

PS. Вам достаточно было лишь решить  квадратное уравнение

\( 27y^2-25y-2=0 \)
« Последнее редактирование: 21 Февраля 2011, 21:17:23 от renuar911 »
За жизнью надо тщательно следить, все время избегая с ней разлуки.

 

ПОМОГИТЕ!!!!! Надо прорешать срочно ДУ!Очень очень очень надо

Автор Angrymelon

Ответов: 15
Просмотров: 4473
Последний ответ 17 Февраля 2012, 09:53:38
от Angrymelon
Не знаю как найти производную, помогите найти производную

Автор мимоза

Ответов: 2
Просмотров: 2152
Последний ответ 09 Декабря 2010, 15:40:15
от glora
помогите упростить выражение (2+√6)(3√2-2√3)

Автор Я ученик

Ответов: 3
Просмотров: 4307
Последний ответ 07 Сентября 2014, 18:20:34
от Dimka1
Решение интегралов. Помогите пжл с решением интегралов

Автор MEF

Ответов: 6
Просмотров: 4809
Последний ответ 10 Апреля 2010, 17:53:05
от stioneq
помогите исследовать ряд на сходимость и абсолютную сходимость

Автор катюшок

Ответов: 1
Просмотров: 1709
Последний ответ 14 Января 2013, 18:56:10
от tig81