Автор Тема: Определить тип кривой и расположение кривой на плоскости  (Прочитано 6246 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Selena

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 134
    • Просмотр профиля
х2+2y2-6х+16y=0

C чего необходимо начать? Или может какой-то пример скинете?
Что значит определить расположение на плоскости: строить надо при этом или нет?


Оффлайн Selena

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 134
    • Просмотр профиля
х2-6х+2y2+16y=0
2-6х+9)-9+2(y2+8y+16)-32=0
(х-3)2-9+2(y+4)2-32=0
(х-3)2+2(y+4)2=41

так?


Оффлайн Selena

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 134
    • Просмотр профиля
Как дальше свести к виду какой-то фигуры? я так понимаю,что это будет эллипс
Избавляюсь от 41, тогда остается двойка при y.
Если делю на двойку, тогда в правой части 41/2  а никак не единица

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Как дальше свести к виду какой-то фигуры? я так понимаю,что это будет эллипс
да
Цитировать
Избавляюсь от 41, тогда остается двойка при y.
Как избавляетесь?
Цитировать
Если делю на двойку, тогда в правой части 41/2  а никак не единица
\( (x-3)^2+2(y+4)^2=41|:41 \)
\( \frac{(x-3)^2}{41}+\frac{2(y+4)^2}{41}=1 \)
\( \frac{(x-3)^2}{41}+\frac{(y+4)^2}{\frac{41}{2}}=1 \)

Оффлайн Selena

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 134
    • Просмотр профиля
Да, я делила на 41, а потом с этой дробью 2/41 не знала,что делать. И в голову не пришло,чтоб представить:
2/41 * (y+4)2/1= как (y+4)2/(41/2)
Спасибо за это!


Оффлайн Selena

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 134
    • Просмотр профиля
А объясните мне,пожалуйста, еще что значит в задании "определить расположение кривой на плоскости" ?
что под этим подразумевается?
Я определила,что это эллипс,нашла его вершины:
(-sqrt41;0), (sqrt41,0)
(0;sqrt(41/2)),(0;-sqrt(41/2))

Что еще необходимо?

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
А объясните мне,пожалуйста, еще что значит в задании "определить расположение кривой на плоскости" ?
что под этим подразумевается?
Сама теряюсь в догадках?
Цитировать
Я определила,что это эллипс,
Верно
Цитировать
нашла его вершины:
(-sqrt41;0), (sqrt41,0)
(0;sqrt(41/2)),(0;-sqrt(41/2))
А что называется вершинами эллипса?
Цитировать
Что еще необходимо?
Возможно надо определить центр эллипса, длины малой и большой осей?!

Оффлайн Selena

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 134
    • Просмотр профиля
Под вершинами эллипса я понимаю координаты этих точек (схематично), собственно я их и написала выше. :-\

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Под вершинами эллипса я понимаю координаты этих точек (схематично), собственно я их и написала выше. :-\
Ясно. Но думаю, что они не так важны.

Оффлайн Selena

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 134
    • Просмотр профиля
Центр эллипса в моем случае т.О (3;-4)? или (-3;4)?
ось a=2sqrt41
b=2sqrt(41/2)

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Центр эллипса в моем случае т.О (3;-4)? или (-3;4)?
Первый вариант.
Цитировать
ось a=2sqrt41
Тогда уже 2а=...
Цитировать
b=2sqrt(41/2)
Аналогично предыдущему