Необходимо найти координаты точки

[Massaget]

Задана точка на плоской поверхностии(плоскость XY),в трёхмерном пространстве.Необходимо узнать где будет находится данная точка если поверхность заменить на другую.Уравнение поверхности задано.

[Asix]

В каком смесле заменить?
Может повернуть относительно чего-то?
Не совсем понял задачи =))

[Semen_K]

И потом не понятен вопрос) Она останется где и была. Или нужно четче спрашивать. А где будет - на этот вопрос можно ответить только тогда, когда бутет ответ на вопрос: относительно чего)) И что значит поверхность заменить на другую?

[Massaget]

Поверхность сначала была плоской.Потом поверхность заменили на другую поверхность,а точка осталась.Где она будет находится на новой поверхности.
Зачем это нужно,сейчас объясню.
Представьте себе,что имеется простенький двумернный рисунок на координатной плоскости,координаты точек которого мы знаем.Необходимо перенести этот рисунок на трёхмерную поверхность,которая задана функцией,на пример на шар,цилиндр или эллипс.

[Asix]

Чтот все равно не понятно, как мы меняем.
Что значит перенести на шар? Мы что, плоскость в шар сворачиваем?
Вы сами понимаете что происходит?
Уже 2 математика Вас не понимают =))
Пожалуйста, объсните подробнее =))

[Massaget]

Нужно нарисовать трёхмерный смайл(колобка). Задать уравнение сферы не проблема.А вот как составить функцию,которая может нарисовать рожицу я не знаю.
Вот есть идея.Сначала составить функцию, которая строит данную рожицу на двумерной координатной плоскости. Затем, полученый "график" скривить в форму заданной сферы. Затем объединить сферу и рожицу. Получится смайл.

[Massaget]

Я не математик,я студент-физик. В будущем мне придётся задавать на компьютере сложные фиуры.Производить над ними специальные преобразования,для получения специальной картины,которая после вывода,становится голограммой заданного мною объекта.
Причём я это должен буду сделать на любом мат. пакете или оболочке. В крайнем случае попробовать создать программу своими силами.
Для того чтобы задавать фигуры,я вспоминаю различные преобразования,которые могут понадобится(некоторые придётся выводить самому)
Поэтому тренируюсь пока на "колобках"

[Asix]

Нужно нарисовать трёхмерный смайл(колобка). Задать уравнение сферы не проблема.А вот как составить функцию,которая может нарисовать рожицу я не знаю.
Вот есть идея.Сначала составить функцию, которая строит данную рожицу на двумерной координатной плоскости. Затем, полученый "график" скривить в форму заданной сферы. Затем объединить сферу и рожицу. Получится смайл.

А почему Вы не хотите строить рожицу сразу на смайлике ?
Вроде задать уравнение улыбки не так сложно =))
Если конечно я все правильно понял =))

[Massaget]

Во-первых,я не знаю как задать уравнение улыбки на сфере.Чтобы она была не плоской а объёмной.
Во-вторых,хотелось бы чтобы рожицу можно было менять по своему усмотрению.
               А таким образом,мне кажется будет легче.

[Asix]

Ну думаю смайлик можно просто нарисовать используя уравнение сфера
R² = x² + y² + z²
Меняете z и x соотвественно вверх и вправо(лево) последняя координата корректируется сама. Получается вполне вразумительная рожица.
Вы предлагаете снала нарисовать улыбку, а потом ее натянуть на сферу?
Как Вы себе это представляете? Не совсем понимаю =))

[Massaget]

Рожиц у смайлов огромное множества ))
К тому же, сфера взята как раз из-за того что её проще задать и есть смысл с ней поработать ))). А так,будет рассматриваться произвольная поверхность,которую можно выразить математически.
В начале форума, я пытался поставить задачу.
Допустим, у нас имеется точка.У точки заданы координаты (x,y,0).И таких точек у нас множество. Затем мы изменили поверхность.В начале у нас была плоскость,а потм мы заменили её,к примеру, сферой.
Нужно узнать как это множество точек распределится по новой поверхности.

Размышления:
Как-то подействовать на координаты точки (x,y,0) чтобы получить новые координаты (x1,y1,z1). Как?

[Asix]

А Вы думаете что делая из простой плоскости сферу, конус или узелок мы будем преобразовывать ее кординаты по одному закону? Думаю тут все индивидуально =))