Помогите решить 3 задания (предел, производная, каноническое уравнение)

[Ivan Boom]

Привет, помогите решить 3 задания:
1). Привести уравнение кривой второго порядка f(x,y)=0 к каноническому видуи найти точки пересечения ее с прямой Ax+By+C=0.
x^2+2x+y-2=0, 2x-y+4=0
2). Вычислить предел ф-ции, не пользуясь средствами дифференциального исчисления:
lim при x->0( (1-sin3x) в степени (1/(1-cos2x)) )
3).Найти производную ф-ции одной переменной, исходя из определения производной:
y=корень квадратный из (3x+4) .
Заранее благодарю. Буду очень признателен. И Намастэ! не могу с этими справиться

[Ivan Boom]

up

[Asix]

Почему голое условие?
Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

[Ivan Boom]

3). решил только что, все оказалось просто
а по первому и второму пока мыслей нет, смотрю на формулы и не понимаю как делать 

[Asix]

Хорошо, давайте решать первый пример вместе.
Какие канонические уравнения Вы знаете, напишите их.

P.S. Гипербола, парабола и эллипс, напишите их =))

[Ivan Boom]

x^2+2x+y-2=0
(x+1)^2=-y-3    --- это и есть канонический вид ? :-)

Точки пересечения с 2x-y+4=0
x^2+2x+2x+4-2=0
x^2+4x+2=0
x1=-2-(корень из 2)
y1=-2*(корнь из 2)
x2=-2+(корень из 2)
y2=2*(корень из 2). верно ?

[Ivan Boom]

порабола ?! 

[Ivan Boom]

2). во втором получается неопределенность 1 в степени бесконечность, надо как то преобразовать 1/(1-cos2x).. вопрос как это сделать )))

[Asix]

x² + 2x + y - 2 = 0
x² + 2x + 1 - 1 + y - 2 = 0
(х + 1)² + y - 3 = 0
(х + 1)² = -y + 3

[Ivan Boom]

точно. +3, спасибо Асикс :-)
а по поводу 2го задания что скажешь ? :_)

[Asix]

По поводу второго затрудняюсь.
Написано не использовать дифференциальное исчиление, а тут нужно использовать Правило Лопиталя, а это и есть дифференциальное исчисление.
Обычно мы брали логарифм от функции и степень стускалась (по свойствам логарифмов) А дальше приводили к неопределенности и работали по Правилу Лопиталя =))

[Ivan Boom]

и я затрудняюсь, все перепробовал. проконсультируюсь с преподавателем - скину решение :-) спасибо Тебе !