Автор Тема: Найти длинну кривой  (Прочитано 2165 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн desg1

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 14
    • Просмотр профиля
Найти длинну кривой
« : 30 Мая 2015, 18:17:31 »
Задание: Найти длину кривой y=ln|x| x1=1, x2=sqrt3
Подскажите пожалуйста, как вычислить интеграл sqrt(1+1/x^2)dx.

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Найти длинну кривой
« Ответ #1 : 30 Мая 2015, 19:55:43 »
Задание: Найти длину кривой y=ln|x| x1=1, x2=sqrt3
Подскажите пожалуйста, как вычислить интеграл sqrt(1+1/x^2)dx.
в покоренном выражение привести к общему знаменателю, упростить
затем замена \( y=\rm{tg}t \) или \( y=\rm{sh}t \)

Оффлайн desg1

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 14
    • Просмотр профиля
Re: Найти длинну кривой
« Ответ #2 : 30 Мая 2015, 22:16:01 »
Спасибо, все отлично решилось)
После решения первого примера решил посмотреть второй, там тоже нужно найти длину дуги y=arcsine^-x x1=0, x2=1. Производную нашел, но вот длину дуги по формуле никак не получается, не могли бы подсказать, как можно упростить или что я делаю не так?)
ссылка
ссылка

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Найти длинну кривой
« Ответ #3 : 30 Мая 2015, 22:54:14 »
Спасибо, все отлично решилось)
Замечательно
Цитировать
После решения первого примера решил посмотреть второй, там тоже нужно найти длину дуги y=arcsine^-x x1=0, x2=1. Производную нашел, но вот длину дуги по формуле никак не получается, не могли бы подсказать, как можно упростить или что я делаю не так?)
ссылка
ссылка
А можете более подробное решение прикрепить?
Можно и рукописный вариант...

Оффлайн desg1

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 14
    • Просмотр профиля
Re: Найти длинну кривой
« Ответ #4 : 31 Мая 2015, 00:25:30 »

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Найти длинну кривой
« Ответ #5 : 31 Мая 2015, 00:46:37 »
ссылка
Сводите под корнем к общем знаменателю, упрощайте. Далее \( e^{-2x}=\frac{1}{e^{2x}} \), снова к общему знаменателю и извлекайте корень. Далее интеграл заменой переменной

 

"Найти площадь фигуры, огран. линиями" и "Вычислить криволинейный интеграл"

Автор junkiejoints

Ответов: 1
Просмотров: 3639
Последний ответ 18 Февраля 2011, 00:10:42
от Данила
Найти собственные векторы и собственные значения

Автор hellsv

Ответов: 5
Просмотров: 2648
Последний ответ 03 Декабря 2010, 23:03:09
от tig81
Найти общее решение диф-ого ур-ия и частное решение

Автор chupa

Ответов: 5
Просмотров: 3111
Последний ответ 24 Марта 2011, 02:11:13
от chupa
найти собственные значения и собственные векторы матрицы

Автор nooob

Ответов: 9
Просмотров: 23416
Последний ответ 20 Декабря 2009, 15:35:43
от Данила
Найти область определения и область значений функции

Автор dezex

Ответов: 9
Просмотров: 33836
Последний ответ 23 Мая 2010, 22:28:00
от Hermiona