Приведение к кононическому виду уравнения линий второго порядка

[olga87]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста решение задачи:
Приведите к каноническому виду уравнение линий второго порядка y^2-2х+4y+2=0. Установите тип этих линий и их расположение. Сделайте схематический чертеж.
Не пойму как привести все к полному квадрату. Заранее спасибо

[renuar911]

Если выделить полный квадрат для y, то получим:

\( (y+2)^2=2(x+1) \)

Это соответствует каноническому уравнению параболы:

\( Y^2=2pX \)

У Вас эта парабола как бы лежит на боку. Координаты экстремума ее (относительно оси 0y) : x=-1; y=-2



PS. Чтобы понять, как выделять полный квадрат, самую первую формулу приведите к Вашей исходной зависимости. И тогда придет понимание, как это делается.

[olga87]

Спасибо я привела к исходной формуле. Все на самом деле не так страшно как кажется. Спасибо еще раз огромное