Очень прошу вас помочь мне решить задачу (движение по наклонной плоскости)

[Sola]

С вершины наклонной плоскости высотой 5 м и углом наклона 45 градусов начинает соскальзывать тело. Определите скорость тела в конце спуска, если коэффициент трения тела о плоскость 0,19.

Очень прошу, это срочно! От этой задачи в некотором роде зависит моя судьба((

[Sola]

Я начала решать, но запуталась(((
направте на путь истинный!! А то если я не реше ее мне два поставят

В общем, я написала уравнение в векторном виде:
N+mg+Fтр+F(скольжения наверно)=ma
Потом проекции:
на ось игрек    N-mgcosA=0 (по идее потому что по игреку непу же ускорения, но вот тут я совсем не уверена)
на ось икс      Fск+mgsinA-Fтр=ma.

До этого вроде более или менее, а потом темный лес((( помогите мне, пожалуййста(((

[*Alexiya*]

Для начала найдите длину наклонной плоскости через угол и высоту.
Т.е. представьте, что у вас прямоугольный треугольник, известен угол и противолежащий катет, найти гипотенузу.

[Sola]

Насколько я поняла, это с помощью уклона, да?
Если это так, то h\l=sinA, тогда l будет равно 10 / корень из 2, так?
 А дальше как , я просто не понимаю(((
Я еще поняла, что:
N=mgcosA, а Fтр=нюN=нюmgcosA, но опять таки я не могу понять как делать задачу дальше(

[*Alexiya*]

Да все верно 10/квадр.корень 2 или приблизительно 7,07.

Далее по закону сохранения энергии
-дельта Е_п=дельта Е_к+дельта U
mgh= mv²/2+дельта U

дельта U= F_тр*l= мю*m*g*l*cos альфа
l - длина наклонной плоскости (вы ее нашли в самом начале)

По закону сохранения энергии получаем:

mv²/2=mgh-дельта U=mgh-мю*mgl*cos альфа
v = квадратный корень из (2*(gh-мю*g*l*cos альфа))
cos альфа = квадратный корень из(l²-h²)/l

вот как то так)

[*Alexiya*]

дельта U - внутренняя энергия

[Sola]

Я очень блегодарна, но к сожалению, мы подобного не проходили и если я это сдам учителю, то будет мне.....

[*Alexiya*]

Что не проходили? Закон сохранения энергии?

[Sola]

Эээ, ну нет, проходили конечно, но в этой теме не должны (по словам учителя) употребляться формулы такого типа, ну нам сказали, что работать с проекциями нужно( то, что я написала) Возможно так в 11 классе решают? я просто в 10м

[Sharp]

Разложив все силы на ортогональные проекции, найдем ускорение по оси Ox:
\( a = g(\sin \alpha - \mu \cos \alpha) \)
Отсюда, используя формулу
\( l = \frac{v^2 - {v_0}^{2}}{2a} \)
находим конечную скорость тела.

[Sola]

Спасибо огромное!!! У меня сошелся ответ!!!

Но пожалуйста, скажите,  сила скольжения(или какая то другая), которая противоположна силе трения на рисунке получается вообще не нужна? ну то есть когда проекции записываем?

[Sharp]

Для начала скажу, что сила трения, сама по себе - проекция силы реакции опоры \( \vec{Q} \).
То-есть силу  \( \vec{Q} \), с которой плоскость действует на тело для облегчения выкладок представляют как сумму сил нормальной реакции опоры \( \vec{N} \) и силы трения \( \vec{{F}_{TP}} \).
Сама же сила трения бывает двух видов (для упрощения): сила трения покоя, и сила трения скольжения. Первая имеет место в том случае, когда тело неподвижно, вторая - когда оно движется. За более подробной (и важной!) информацией рекомендую обратиться к учебнику. Кстати, посмотрите вложение в данном сообщении - я там графически отобразил сказанное про силу реакции опоры для того, чтобы визуально представить это.

[Sola]

Спсибо большое! В следующий раз я надеюсь, что справлюсь с подобной задачей самостоятельно))