Найти средние значения скорости и ускорения за первые секунды движения

[SanekRS]

Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения
имеет вид x = At + Bt3, где А = 3 м/с; В = 0,06 м/с3. Найти скорость υ и
ускорение а точки в моменты времени t1 = 0 и t2 = 3 с. Каковы средние значения
скорости u_х и ускорения a_х за первые 3 секунды движения?

Я посчитал уравнение движения при t=0  x=0, при t=3  x=8,82

Как найти скорость и ускорение в моменты времени и средние значения? Помогите пожалуйста.

[SanekRS]

Нашел формулу скорости, но не знаю как ее применить((

[Dlacier]

Скорость есть производная пути по времени, а ускорение - это вторая производная пути по времени, то есть

\( v=\frac{dx}{dt} \)
\( a=\frac{d^2 x}{dt^2}=\frac{dv}{dt} \)

А то, что вы написали, это тоже самое в векторной форме (в пространстве).

[SanekRS]

Обьясните пожалуйста что означает элемет d в формуле?

[Asix]

d - это дифференциал =))

[SanekRS]

Простите за глупый вопрос, как найти дифференциал?=)

[testtest]

умножить производную на приращение аргумента

[kor-v]

среднее от непрерывной функции на интервале а-b, есть определ. интеграл с пределами a,b поделенный на разность a-b, так что задача детская

[SanekRS]

Так?

[SanekRS]

Ну помогите, как найти дифференциал?

[dsone]

Ну помогите, как найти дифференциал?

Элементарно Ватсон 
В твоем случае скорость будет выражена функцией V = A + 3Bt^2 это есть ни что иное как первая производная от перемещения по времени
Ну и ускорение a=6Bt (добрый я сегодня  ) Дальше то справишься?

[SanekRS]

Спасибо Холмс

V₁= 3 м/с
а₁= 0 м/с²

V₂= 4,62 м/с
a₂= 1,08 м/с²

[SanekRS]

Спасибо Холмс

V₁= 3 м/с
а₁= 0 м/с²

V₂= 4,62 м/с
a₂= 1,08 м/с²

И последний вопрос, как найти средние значения скорости и ускорения за 3 сек. движения?

[SanekRS]

Нашел среднее значение ускорения (а_x) = 0,54 м/с²
Не могу найти среднее значение скорости

не знаю как найти пройденный путь(((

[Dlacier]

Пишите решение, а не просто ответы!

не знаю как найти пройденный путь(((

Как вы думаете для чего вам дано уравнение движения и как оно связано с пройденным расстоянием?