Автор Тема: Наибольший объем призмы  (Прочитано 3017 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн julia_fire

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
Наибольший объем призмы
« : 21 Марта 2014, 16:00:43 »
Добрый день уважаемые форумчане!
Задача такая.
В правильной треугольной призме сумма длин стороны основания и бокового ребра равна 3м. Найдите наибольший объем призмы.
Мое решение начинается так. Объем призмы вычисляется по формуле:
V=S*H где S-площадь основания призмы, H-боковое ребро призмы.
S=1/2*корень3/2*а2
Таким образом
V= корень3/4*а2*H
Получается а+Н должно быть равно 3.
Методом тупых подстановок я поперебирала цифры и выяснила что наибольший объем будет, если а будет равно 2, а Н будет равно 1. Объем будет 1,732 м3. Как теперь мне доказать это без подстановок чисел? Помогите пожалуйста. Приму любые комментарии :)

Оффлайн Semen_K

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 1860
    • Просмотр профиля
Re: Наибольший объем призмы
« Ответ #1 : 21 Марта 2014, 16:13:30 »
Элементарная задачка, но не на тупую подстановку, а на знание производной и ее свойств из школьной программы.
Если возникнут вопросы пиши мне в скайп: semen_k1.
Тут бываю редко
Пожалуйста не пишите голое условие! Сначало мы выслушаем Ваши мысли или хотябы вопросы, но конкретные и лишь потом дадим необходимые советы!
Но можете всего этого и не делать, если Вас не интересует результат
Если не хотите разбираться сами закажите решение на сайте.

 

Помогите найти объем пирамиды. Основание пирамиды - треугольник

Автор Танюха

Ответов: 1
Просмотров: 14180
Последний ответ 18 Марта 2010, 20:41:20
от Semen_K
Задача на минимальный объем шара, описаного около правильной трехугол. пирамиды

Автор havenger

Ответов: 8
Просмотров: 3724
Последний ответ 07 Апреля 2011, 08:15:56
от havenger
Конус, не могу решить. Найдите объем меньшего конуса.

Автор лимон

Ответов: 1
Просмотров: 8175
Последний ответ 28 Мая 2010, 21:28:52
от Semen_K
Найти объем куба если площадь сечения равна ...

Автор Евгения (D)

Ответов: 2
Просмотров: 5318
Последний ответ 22 Февраля 2011, 14:11:01
от Semen_K
Необходимо найти объём пирамиды, не знаю как начать решать

Автор 55Dima55

Ответов: 2
Просмотров: 2259
Последний ответ 09 Марта 2011, 18:35:32
от julyetashb