Задача по теории рисков, треугольное распределение

[UltimateRaziel]

Доброго времени суток, если у кого-то есть время и возможность, помогите пожалуйста со следующей задачей с треугольным распределением, по Теории рисков,  заранее спасибо.
Предпринимательский доход распределён по треугольному закону на интервале [0; 2A]. ЛПР считает, что несёт убытки, то есть доход опускается ниже среднего.Необходимо найти среднюю величину, дисперсию и коэффициент вариации страхового возмещения, при условии что предпринимательский доход застрахован с безусловной относительной франшизой альфа.

[Dev]

Рассказывайте, что делали и что не получается. Трудно помочь при полном отсутствии вопросов.

[UltimateRaziel]

ЛПР считает, что несёт убытки, ЕСЛИ доход опускается ниже среднего.

Прошу прощения за опечатку, набирал наспех.
Сейчас выложу то, что получилось самому решить.

[UltimateRaziel]

ссылка
Ссылка на фото решения (1.JPG, 2.JPG). Преподаватель ругает, мол решение не полное и необходимо найти МО и дисперсию возможных потерь. Возможно кто-то также увидит иные ошибки.

[Dev]

Вычисления на первом листе на 90% ненужные. На втором - на 100% непонятные.

Напишите для начала, как выражается случайная величина выплат через данные задачи.

[UltimateRaziel]

Извиняюсь, что сразу не ответил, был сильно загружен. Случайная величина L={(1-a)(A-X), X<A;0, X>=A}

[Dev]

Извиняюсь, что сразу не ответил, был сильно загружен. Случайная величина L={(1-a)(A-X), X<A;0, X>=A}

Ну так и нужно проинтегрировать по множеству {x < A} величину (1-a)(A-x)*f(x), где f(x) - Ваша треугольная плотность. Это и есть среднее значение выплат.

[UltimateRaziel]

Спасибо за советы. Перерешали задачу, вот новое решение. Это получше будет?
P.S. Сразу прошу прощения за почерк.

[Dev]

Да, это похоже на правду. Ответы не проверяю - интегралы Вы вроде и без меня считать умеете.

[UltimateRaziel]

Да, решение правильное, задачу засчитали, большое спасибо за помощь.