привести уравнение к какноническому виду

[Kol317]

4x²+y²+4x-2y+2=9
понимаю что надо разбить типа
4(x^2+x)+(y^2-2y+2)=9
А куда дальше двигаться не пойму

[tig81]

4x^2+y^2+4x-2y+2=9
понимаю что надо разбить типа
4(x^2+x)+(y^2-2y+2)=9

а дальше надо выделять полный квадрат по каждой из переменных

[Kol317]

Спасибо
Ох мой мозг
то есть так
4(x²+2*0.5x+1)+(y²-2y+1)=7
4(x+0.5)²+(y-1)²=7

??
А дальше как бороться, не пойму как получить значения в знаменателе

[tig81]

4(x^2+2*0.5x+1)+(y^2-2y+1)=7

4(x^2+2*0.5x+0.5^2)+(y^2-2y+1)=7

А дальше как бороться, не пойму как получить значения в знаменателе

делите левую и правую часть на 7

[Kol317]

делю, получается в первой части 4/7 а во второй просто квадрат у-1/7.

Но ответ другой должен быть, может я зря двойку перенес.
Или после деления на 7 еще действия нужны

[tig81]

делю, получается в первой части 4/7 а во второй просто квадрат у-1/7.

напишите полностью, а то про вторую часть непонятно

а какой ответ?

[tig81]

Ага, изначально в правой 9 было а не 7?! Тогда еще раз правильно выполните действия, что за 2 вы перенесли вправо

[Kol317]

4x^2+y^2+4x-2y+2=9 вот изначальный пример
разложим полные корни
получается 4(x+0.5)^2 + (y-1)^2 +2 =9

Вот эту двойку я и перенс вправо

[Kol317]

в знамненателе первой части должно выйти (1.5)^2 не могу понять как

[tig81]

4x^2+y^2+4x-2y+2=9 вот изначальный пример
разложим полные корни
получается 4(x+0.5)^2 + (y-1)^2 +2 =9
Вот эту двойку я и перенс вправо

показывайте еще подробно, как полный квадрат выделяли или раскройте выражение 4(x+0.5)^2 + (y-1)^2 +2 =9 и посмотрите, исходное получится?

[Kol317]

4x^2+y^2+4x-2y+2=9
4(x2+2*0.5x+1)+(y2-2y+1) +2=9
4(x+0.5)^2 + (y-1)^2 +2 =9

Так?

[Dimka1]

нет

4x^2+y^2+4x-2y+2=9
4(x2+2*0.5x+?-?)+(y2-2y+1-1) +2=9
Так?

[Kol317]

Ну не суть, ошбся при копировании, третье действие же правильное. Дальше что?

4x^2+y^2+4x-2y+2=9
4(x2+2*0.5x+0,5)+(y2-2y-1) +2=9
4(x+0.5)^2 + (y-1)^2 +2 =9

[tig81]

Ну не суть, ошбся при копировании, третье действие же правильное.

Какое третье действие?

4x^2+y^2+4x-2y+2=9
4(x2+2*0.5x+0,5)+(y2-2y-1) +2=9

откуда взялись выделенные слагаемые?

4(x+0.5)^2 + (y-1)^2 +2 =9

раскройте скобки, получите исходное равенство?

[Kol317]

Спасибо, посмотрел примеры, понял свою ошибку, но еще одна где-то есть
4x^2+y^2+4x-2y+2=9
4(x^2+2*0.5x+0.5-0.5)+(y^2-2y+1-1) +2=9
Значит дальше вынесем -0.5 за скобку, оно превратится в -2 ( так как умножаем на 4), и тогда двойки вычитаются. И выносим -1 за вторую скобку - получаем
4(x+0.5)^2+(y-1)^2 -1=9
Делим на 9
(х+0.5)^2/2.25+(y-1)^2/9 - 1/9 = 1
Но в вариантах ответов нету -1/9, где может быть ошибка?

UPD
Ах пока писал кажется понял.
Второе действие - тут ошибка, 0.5 надо же взять в квадрат -
4(x^2+2*0.5x+0.5-0.5)+(y^2-2y+1-1) +2=9  ,  а должно быть
4(x^2+2*0.5x+0.5^2-0.5^2)+(y^2-2y+1-1) +2=9 
Соответственно когда вынесем -0.5^2 и умножим на 4 получится -1, тогда будет 2-1-1 , в итоге получае
(х+0.5)^2/2.25+(y-1)^2/9  = 1

Скажите пожалуйста, всё верно?