Кинематика->Равномерное движени

[Nukede]

Всадник проехал половину пути со скоростью 10 км/ч. Далее половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью 8 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определите среднюю путевую скорость движения на всем пути.
1) Определить нужно СРЕДНЮЮ ПУТЕВУЮ скорость, а не ср. арифметическую.
2) \( V_{sr}=\frac{\triangle S }{\triangle t} \)
3) \( {\triangle t} \) складывается из t1+t2+t3
\( t_1=\frac{\frac{S}{2}}{10} \)
А вот как быть с t2, t3?

[tig81]

А вот как быть с t2, t3?

А в чем проблема?

[Nukede]

Ну, меня смущает вот эта фраза:
" Далее половину оставшегося времени движения "
Если он шел остаточную половину времени - это значит, что после её завершения он должен был прибыть в пункт назначения, но в задачи говорится, что он ещё дальше пошел со скоростью 4 км\ч

[tig81]

Ну, меня смущает вот эта фраза:
" Далее половину оставшегося времени движения "

может там не времени, а пути?
Итак, можно из условия сделать вывод, что у всадника оставалось 10 км, которую он проехал за время t
Тогда за половину времени t/2 он проехал t/2*8 (км), а оставшиеся (10-t/2*8) км он прошел со скоростью 4 км/ч, т.е. за время (10-t/2*8)/4, которое равно t/2

[Nukede]

может там не времени, а пути?

Нет, там все же: "половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью"

[Nukede]

Вероятней всего в ответе должны уйти все S(сократиться). В ответах указана скорость равная 7,5 км/ч.

[tig81]

возможно, не решала, просто пыталась разобраться в условии. Понятно, что и откуда у меня взялось?

[Nukede]

Да, понятно, однако это не дало нужного мне результата.

[Dimka1]

В условии чушь какая-то.

Вы условие задачи слово в слово переписали?

[Nukede]

[Nukede]

И так, на 3 часу меня осенило, как решить эту задачку.

Определение среднепутевой скорости:
\( v_{cp}=\frac{ s }{ t } \)
Выражаем S, T
\( v_{ cp }=\frac { S_{ 1 }+S_{ 2 } }{ t_{ 1 }+t_{ 2 } } =\frac { 2s }{ \frac { S }{ V_{ 1 } } +\frac { S }{ V_{ 2 } }  }  \)
\( v_{ cp }=\frac { 2s }{ \frac { S*v_{ 1 }+S*v_{ 2 } }{ v_{ 1 }*v_{ 2 } }  }  \)
Выносим S за скобки, переворачиваем дробь
\( v_{ cp }=\frac { 2v_{ 1 }*v_{ 2 } }{ v_{ 1 }+v_{ 2 } } \)
Т.к. по условию половину оставшегося времени движения он ехал и шел, то значит
\( v_{ca}=\frac{V_2+V_3}{2}=6 \)
Подставляем в выражение все значения
\( v_{cp}=\frac{2*10*6}{10+6}=\frac{120}{16}=7.5 \)
Ответ 7.5

[tig81]

//tex на форуме почему то не работает.

работает, просто вы в формулах русские буквы используете.

а про равное время я вам выше писала.

[Nukede]

Все, задача решена, формулы записаны.