Найти косинус угла между векторами АВ,АС

[Marina Andreevna]

Найти косинус угла между векторами АВ,АС
A(5,1,-2) B(3,2,3) C(4,2,-1)

[Белый кролик]

Что делали? Что именно не получилось?

[VladKorolev]

вектор AB={Bx-Ax;By-Ay;Bz-Az}={3-5;2-1;3-(-2)}={-2;1;5}
вектор AC={4-5;2-1;-1-(-2)}={-1;1;1}
вектор AB=вектор a
вектор AC=вектор b

cos(вектор a,вектор b)=(вектор a*вектор b)/(|вектор a|*|вектор b|)
вектор a*вектор b=ax*bx+ay*by+az*bz=(-2)*(-1)+1*1+5*1=2+1+5=8
|вектор a|=sqrt(ax^2+ay^2+az^2)=sqrt((-2)^2+1^2+5^2=sqrt(4+1+25)=sqrt(30)
|вектор b|=sqrt(bx^2+by^2+bz^2)=sqrt((-1)^2+1^2+1^2)=sqrt(3)
cos(вектор a,вектор b)=8/(sqrt(30)*sqrt(3))

Поймешь Марин?)или в личку фото?

[Белый кролик]

Влад, вообще то это непедагогично, вот так все взять и решить без малейших усилий ТопикСтартера.

Вот вам ссылка на ТеХ
ссылка