Функция Лапласа, не знаю какие значения F(t) брать

[настена]

Задача такая:
Установлено, что третья часть покупателей при посещении модного магазина приобретает себе одежду. Какова вероятность того, что из 150 посетителей магазина от 100 до 120 человек приобретут товар?
решаю так: р=0,33, q=0.67, n=150, k₁=100, k₂=120
\( t_{1}=\frac{100-150*0.33}{\sqrt{150*0.33*0.67}}=8.77; t_{2}=12.24 \)
В таблице значения до 5, а у меня 8,77 и 12,24(
Что делать в таких случаях?

[tig81]

Посмотрите здесь.Особенно свойство \( \Phi(+\infty) \)

[настена]

tig81, спасибо за ссылку, разобралась. получается, что в моем случае вероятность равна 1?
Просто под а) в этой задаче нужно найти вероятность того, что ровно 50 человек приобретут товар
При решении я получаю t=0.09, F(t)=0.07171, это и есть ответ, так ведь? А у подруги эта же задача решена по-другому:
t=0.09, ф(t)=0.397; P(A)=0.397/5.76=0.07 Что за число 0,397?

[Dev]

Ну, во-первых, третья часть - это не 0,33, а \( 1/3 \). Сколько будет "третья часть от 150"? И сравните с тем, что у Вас получается.

Когда Вы ищете вероятность числу успехов лежать в каких-то границах, Вы пользуетесь интегральной теоремой Муавра - Лапласа. Вероятность выражается приближённо через функцию Лапласа - соответствующий интеграл. Когда же ищете вероятность равняться чему-либо, работает локальная теорема Муавра - Лапласа. Вероятность выражается приближённо через функцию Гаусса \( \varphi(t)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\,e^{-t^2{/}2} \) - ту, что стоит под интегралом в функции Лапласа. Вот её значение в неправильной точке 0,09 и равно 0,397.

[настена]

1/3*150=50, получается, что t₁=8.68, t₂=12.15, а вероятность того, что от 100 до 120 покупателей приобретут товар равна 1? неправильно ведь, т.к. только треть( т.е. всего 50 чел.) прибретают товар!

[Dev]

Если бы Вы написали, каким образом получилось немыслимое в данных условиях значение 1, можно было бы указать на причину ошибки. Вы должны из значения \( \Phi(t_2) \) вычесть \( \Phi(t_1) \). Как получилось 1?