Автор Тема: Линейная комбинация вектора  (Прочитано 5697 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн zeitgeist23

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 2
    • Просмотр профиля
Линейная комбинация вектора
« : 25 Октября 2009, 11:54:56 »
Добрый день ребята!!! помогите справиться с такой задачей. Нужно вычислить площадь параллелограмма, построеного на векторах А и В, эти векторы выражены линейной комбинацией  других векторов, вектор А=6P-Q  и вектор B=P+Q (вектора я обозначил большими буквами, так как нет возможности ставить над буквами черточки) , длина(модуль)вектора P=3 , а модуль вектора Q=4, угол между векторами P и Q составляет П/4, это вродибы 45 градусов.

Как опираясь на линейную комбинацию ,найти модули вектора А и В и угол между ними ну наверно еще понадабится или я не с того начинаю??? Помогите кто знает как ее решить?

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
Re: Линейная комбинация вектора
« Ответ #1 : 25 Октября 2009, 13:38:39 »
|А|2 = (6P-Q)2
Возводите в квадрат, раскладываете, применяете скалярное произведение и находите длину вектора |А|. Аналогично находите длину вектора |В|
Затем находите скалярное произведение векторов А и В
(А * В) =(6P-Q)(P+Q)
Снова используете скалярное произведение
Затем вспоминаете, что :
(А * В) = |А| * |В| * Cos(угол между ними)
Находите угол и используте е его дльше.
Площадь паралеллограмма
S = a * b * Sin(угол между ними)
Теперь все просто.
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))