Задание.

Решить уравнение

Решение.

Найдем ОДЗ по определению логарифма. ОДЗ:

Перепишем уравнение, используя свойство разности логарифмов для левой части равенства, и внесем коэффициент в правой части как степень в подлогарифмическую функцию:

  или  

Приравняем подлогарифмические выражения:

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен 0. Так как согласно ОДЗ выражение в нуль не обращается, то найдем значения, при которых числитель равен 0:

Полученное значение принадлежит ОДЗ.

Подробную теорию читайте в статье: логарифмические уравнения.

Ответ.

 

Следующий пример