Задание.

Доказать тождество

Доказательство.

Доказательство будем проводить на основе формул и свойств логарифмов описанных на нашем сайте.

Используя следствие из формулы замены основания логарифма, а именно, что

преобразуем логарифмы в левой части заданного выражения к логарифмам по основанию :

Логарифм произведения, стоящий в числителе, согласно свойству заменим суммой логарифмов от каждого из сомножителей. В результате будем иметь:

Полученную дробь, используя формулу замены основания логарифма

преобразуем к виду:

Что и требовалось доказать.

Следующий пример