Задание.

Сложить дроби

1)        2)        3)        4)   
Решение.

Последовательно сложим все дроби.

1) Суммой дроби и натурального числа является смешанное число. В нашем случае имеем:

2) При сложении смешанных дробей можно отдельно складывать целые части и отдельно дробные, то есть

При сложении дробей получили неправильную дробь , которая равна 1 (как неправильная дробь с равными числителем и знаменателем). Тогда имеем:

3) Дроби имеют одинаковые знаменатели, поэтому нужно сложить числители:

В результате получили неправильную дробь. Выделим целую часть, для этого разделим числитель на знаменатель с остатком, полученное целое число будет целой частью, а остаток запишем в числитель дробной части:

 (2 в остатке),

а тогда

4) Вычислим эту сумму можно двумя способами.

Первый способ: преобразовать второе слагаемое в десятичную дробь и найти сумму полученных двух десятичных дробей (целые сложить с целыми, десятые с десятыми и т.д.):

Второй способ: представить первое слагаемое в виде обыкновенной дроби и затем сложить две полученные обыкновенные дроби. По определению десятичной дроби первое слагаемое равно

Сократим числитель и знаменатель, первой дроби на 5, получим:

В итоге, получили две смешанные дроби с одинаковыми знаменателями. Для нахождения их суммы можно найти отдельно сумму целой части и отдельно дробной:

Ответ.

1)        2)   

3)        4)   
Следующий пример →